Random and periodic operators in dimension 1 : Decorrelation estimates in spectal statistics and resonances - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2015

Random and periodic operators in dimension 1 : Decorrelation estimates in spectal statistics and resonances

Opérateurs aléatoires et périodiques en dimension 1 : les estimées de décorrélation et résonances

Résumé

This thesis consists of two parts : te random and periodic operators in dimension 1. In this part, we prove the decorrelation estimate for a 1D lattice Hamiltonian with off-diagonal disorder. Consequently, we deduce the asymptotic independance of the local level statistics near distinct positive energies in the localized regime. Finally, we revisit a known result on the decorrelation estimate for the 1D discret Anderson model. The second part on my thesis adresses questions on resonances for a 1D Schrödinger operators with truncated periodic potential [...].
Cette thèse comporte deux parties qui correspondent à deux domaines distincts : les opérateurs aléatoires et les opérateurs périodiques en dimension 1. Dans la première partie, nous prouvons une estimée de décorrélation pour un opérateur aléatoire avec désordre hors diagonal en dimension 1. En se servant de cette estimée, nous déduisons l'indépendance asymptotique des statistiques locales des valeurs propres près d'énergies distinctes positives dans le régime localisé. Finalement, nous donnons une démonstration alternative de l'estimée de décorrélation pour le modèle d'Anderson discret unidimensionnel. La deuxième partie de cette thèse est liée à un problème de résonances pour l'opérateur de Schrödinger discret en dimension 1 avec potentiel périodique tronqué [...].
Fichier principal
Vignette du fichier
edgalilee_th_2015_trinh.pdf (982.34 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Version validée par le jury (STAR)
Loading...

Dates et versions

tel-01496406 , version 1 (27-03-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01496406 , version 1

Citer

Tuan Phong Trinh. Random and periodic operators in dimension 1 : Decorrelation estimates in spectal statistics and resonances. Operator Algebras [math.OA]. Université Sorbonne Paris Cité, 2015. English. ⟨NNT : 2015USPCD005⟩. ⟨tel-01496406⟩
353 Consultations
96 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More