Groups and communities in link streams : from data to algorithms
Groupes et Communautés dans les flots de liens : des données aux algorithmes
Résumé
Interactions are everywhere: in the contexts of face-to-face contacts, emails, phone calls, IP traffic, etc. In all of them, an interaction is characterized by two entities and a time interval: for instance, two individuals meet from 1pm to 3pm. We model them as link stream which is a set of quadruplets (b,e,u,v) where each quadruplet means that a link exists between u and v from time b to time e. In graphs, a community is a subset which is more densely connected than a reference. Within the link stream formalism, the notion of density and reference have to be redefined. Therefore, we study how to extend the notion of density for link streams. To this end, we use a real data set where a community structure is known. Then, we develop a method that finds automatically substream which are considered relevant. These substream, defined as subsets of links, are discovered by a classical community detection algorithm applied on the link stream the transformed into a static graph. A substream is considered relevant, if it is denser than the substreams which are close temporally and structurally. Thus, we deepen the notion of neighbourhood and reference in link streams. We apply our method on several real world interaction networks and we find relevant substream which would not have been found by existing methods. Finally, we discuss the generation of link streams having a given community structure and also a proper way to evaluate such community structure.
Les interactions sont partout : il peut s'agir de contacts entre individus, d'emails, d'appels téléphoniques, etc. Toutes ces interactions sont définies par deux entités interagissant sur un intervalle de temps: par exemple, deux individus se rencontrant entre 12h et 14h. Nous modélisons ces interactions par des flots de liens qui sont des ensembles de quadruplets (b, e, u, v), où chaque quadruplet représente un lien entre les noeuds u et v existant durant l'intervalle [b,e]. Dans un graphe, une communauté est un sous-ensemble plus densément connecté qu’une référence. Dans le formalisme de flot de liens, les notions même de densité et de référence sont à définir. Nous étudions donc comment étendre la notion de communauté aux flots de liens. Pour ce faire, nous nous appuyons sur des données réel où une structure communautaire est connue. Puis, nous développons une méthode permettant de trouver automatiquement des sous-flots qui sont jugés pertinents. Ces sous-flots, c’est-à-dire des sous-ensembles de liens, sont trouvés grâce à une méthode de détection de communautés appliquée sur une projection du flot sur un graphe statique. Un sous-flot est jugé pertinent s’il est plus dense que les sous-flots qui lui sont proches temporellement et topologiquement. Ainsi nous approfondissons les notions de voisinage et référence dans les flots de liens. Nous appliquons cette méthode sur plusieurs jeux de données d’interactions réelles et obtenons des groupes pertinents qui n’auraient pas pu être détectés par les méthodes existantes. Enfin, nous abordons la génération de flots de liens avec une structure communautaire donnée et à la manière d'évaluer une telle partition.
Origine : Version validée par le jury (STAR)