Metric properties of large graphs

Guillaume Ducoffe 1
1 COATI - Combinatorics, Optimization and Algorithms for Telecommunications
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , COMRED - COMmunications, Réseaux, systèmes Embarqués et Distribués
Résumé : Les grands réseaux de communication sont partout, des centres de données avec des millions de serveurs jusqu’aux réseaux sociaux avec plusieurs milliards d’utilisateurs.Cette thèse est dédiée à l’étude fine de la complexité de différents problèmes combinatoires sur ces réseaux. Dans la première partie, nous nous intéressons aux propriétés des plongements des réseaux de communication dans les arbres. Ces propriétés aident à mieux comprendre divers aspects du trafic dans les réseaux (tels que la congestion). Plus précisément, nous étudions la complexité du calcul de l’hyperbolicité au sens de Gromov et de paramètres des décompositions arborescentes dans les graphes. Ces paramètres incluent la longueur arborescente (treelength) et l’épaisseur arborescente (treebreadth). Au passage, nous démontrons de nouvelles bornes sur ces paramètres dans de nombreuses classes de graphes, certaines d’entre elles ayant été utilisées dans la conception de réseaux d’interconnexion des centres de données. Le résultat principal dans cette partie est une relation entre longueur et largeur arborescentes (treewidth), qui est un autre paramètre très étudié des graphes. De ce résultat, nous obtenons une vision unifiée de la ressemblance des graphes avec un arbre, ainsi que différentes applications algorithmiques. Nous utilisons dans cette partie divers outils de la théorie des graphes et des techniques récentes de la théorie de la complexité
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Thèse
Other [cs.OH]. Université Côte d'Azur, 2016. English. 〈NNT : 2016AZUR4134〉
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Soumis le : mercredi 8 mars 2017 - 15:56:06
Dernière modification le : lundi 4 décembre 2017 - 15:14:19
Document(s) archivé(s) le : vendredi 9 juin 2017 - 13:32:30

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Guillaume Ducoffe. Metric properties of large graphs. Other [cs.OH]. Université Côte d'Azur, 2016. English. 〈NNT : 2016AZUR4134〉. 〈tel-01485328〉

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