Ion beam extraction from neutral plasma : modeling and numerical simulation
Extraction de faisceaux d'ions à partir de plasmas neutres : modélisation et simulation numérique
Résumé
This thesis is dedicated to the study and the numerical computation of ion beams extraction devices. It is made of two distintcts parts.
In the first part, we consider the extraction of an ion beam from a plasma. The difficulty lies in the transition between the plasma area and the beam. The model of plasma consists in a kinetic Vlasov's equation for the ions with a simplified ionisation term, coupled with Boltzmanian electrons and with the Poisson's equation for the electrostatic potential. In order to reduce the cost of the simulation in the plasma, an artificial emissive boundary is defined there. In the one-dimensional case, the reduction of the system to a nonlinear Poisson's equation and the study of the quasi-neutral limit gives the boundary conditions. A particle PIC method is used for the bidimensional numerical computations. The main feature of this work consists in dealing with singular injection conditions. An algorithm of coalescence is developed. Validations on realistic cases are presented.
The second part treats of the expansion of a plasma created by the impact of an electron beam on an anode. The model which is proposed is made of conservation laws on electrons, positive ions and neutrals. Some hypothesis allow to come up to a five equations system. A local loss in hyperbolicity, called "non linear resonance", is shown. The difficulty in solving the one-dimensional system lies in the transition between the area where the plasma is heated by the external current and the expansion area of the plasma in vacuum. The nonlinear resonance involves a non physical behaviour of the solution. To cope with this problem, the transition is treated as an interface, thanks to the definition of an original numerical flux.
Cette thèse est consacrée à l'étude et à la simulation numérique de dispositifs d'extraction de faisceaux d'ions. Elle est constituée de deux parties distinctes.
La première partie traite d'un dispositif d'extraction d'un faisceau d'ions à partir d'un plasma. La difficulté réside dans la transition entre la zone plasma et le faisceau. Le modèle de plasma consiste en une équation cinétique ionique munie d'un terme source d'ionisation simplifié, couplée à des électrons Boltzmaniens et à l'équation de Poisson pour le potentiel électrostatique. Pour limiter la simulation sur le plasma, très coûteuse, on y définit une frontière émissive fictive. Dans le cas monodimensionnel, la réduction du système à une équation de Poisson non linéaire et l'étude de la limite quasi-neutre donnent les conditions limites sur cette frontière. Les simulations numériques bidimensionnelles utilisent une méthode particulaire de type PIC, l'originalité du travail consistant en la prise en compte des conditions d'injection singulières. Un algorithme de coalescence est développé. Des validations sur des cas réalistes sont proposées.
La seconde partie s'intéresse à l'expansion d'un plasma créé par l'impact d'un faisceau d'électrons sur une anode (plasma à spot anodique). Le modèle proposé est constitué des équations de conservation sur les électrons, les ions positifs et les neutres. Un certain nombre d'hypothèse permet de se ramener à un système de cinq équations de conservation. Une perte locale d'hyperbolicité, appelée "résonnance non linéaire", est mise en évidence. La difficulté de la résolution (cas monodimensionnel) réside dans la transition entre la zone de chauffage du plasma par le courant extérieur et la zone de détente du plasma dans le vide. La résonnance non linéaire se traduit par un comportement non physique de la solution. Pour pallier cet inconvénient, la transition est traitée comme une interface, à l'aide de la définition d'un flux numérique original.
