Sur quelques problèmes de reconstruction en imagerie MA-TIRF et en optimisation parcimonieuse par relaxation continue exacte de critères pénalisés en norme-l0

Emmanuel Soubies 1
1 MORPHEME - Morphologie et Images
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , IBV - Institut de Biologie Valrose : U1091, SIS - Signal, Images et Systèmes
Résumé : Cette thèse s'intéresse à deux problèmes rencontrés en traitement du signal et des images. Le premierconcerne la reconstruction 3D de structures biologiques à partir d'acquisitions multi-angles enmicroscopie par réflexion totale interne (MA-TIRF). Dans ce contexte, nous proposons de résoudre leproblème inverse avec une approche variationnelle et étudions l'effet de la régularisation. Une batteried'expériences, simples à mettre en oeuvre, sont ensuite proposées pour étalonner le système et valider lemodèle utilisé. La méthode proposée s'est montrée être en mesure de reconstruire avec précision unéchantillon phantom de géométrie connue sur une épaisseur de 400 nm, de co-localiser deux moléculesfluorescentes marquant les mêmes structures biologiques et d'observer des phénomènes biologiquesconnus, le tout avec une résolution axiale de l'ordre de 20 nm. La deuxième partie de cette thèseconsidère plus précisément la régularisation l0 et la minimisation du critère moindres carrés pénalisé (l2-l0) dans le contexte des relaxations continues exactes de cette fonctionnelle. Nous proposons dans unpremier temps la pénalité CEL0 (Continuous Exact l0) résultant en une relaxation de la fonctionnelle l2-l0 préservant ses minimiseurs globaux et pour laquelle de tout minimiseur local on peut définir unminimiseur local de l2-l0 par un simple seuillage. Par ailleurs, nous montrons que cette relaxation éliminedes minimiseurs locaux de la fonctionnelle initiale. La minimisation de cette fonctionnelle avec desalgorithmes d'optimisation non-convexe est ensuite utilisée pour différentes applications montrantl'intérêt de la minimisation de la relaxation par rapport à une minimisation directe du critère l2-l0. Enfin,une vue unifiée des pénalités continues de la littérature est proposée dans ce contexte de reformulationexacte du problème
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Thèse
Autre. Université Côte d'Azur, 2016. Français. <NNT : 2016AZUR4082>
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Soumis le : mardi 28 février 2017 - 15:57:06
Dernière modification le : jeudi 20 avril 2017 - 03:02:04
Document(s) archivé(s) le : lundi 29 mai 2017 - 15:36:18

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Emmanuel Soubies. Sur quelques problèmes de reconstruction en imagerie MA-TIRF et en optimisation parcimonieuse par relaxation continue exacte de critères pénalisés en norme-l0. Autre. Université Côte d'Azur, 2016. Français. <NNT : 2016AZUR4082>. <tel-01479054>

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