Structures réelles sur les surfaces rationnelles

Résumé : Le but de cette thèse est d’apporter des éléments de réponse au problème de la finitude du nombre de classes de R-isomorphisme de formes réelles d’une surface rationnelle projective complexe lisse X quelconque, i.e. du nombre de classes d’isomorphisme de R-schémas dont le complexifié est isomorphe à X. Nous étudions ce problème en termes de structures réelles (ou involutions antiholomorphes, généralisant la conjugaison complexe) sur X : l’intérêt de cette approche est qu’elle permet une réécriture du problème faisant intervenir les groupes d’automorphismes de surfaces rationnelles, à travers la cohomologie galoisienne. Grâce à des résultats récents concernant ces groupes et en nous appuyant sur de la géométrie hyperbolique et aussi dans une moindre mesure sur de la dynamique holomorphe et de la géométrie métrique, nous prouvons plusieurs résultats généraux de finitude qui dépassent largement le seul cadre des surfaces de Del Pezzo et peuvent s’appliquer à certaines surfaces rationnelles à grands groupes d’automorphismes.
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Thèse
Géométrie algébrique [math.AG]. Université d'Angers, 2016. Français
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Contributeur : Mohamed Benzerga <>
Soumis le : samedi 18 février 2017 - 17:31:35
Dernière modification le : jeudi 13 avril 2017 - 12:11:10
Document(s) archivé(s) le : vendredi 19 mai 2017 - 14:51:50

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Mohamed Benzerga. Structures réelles sur les surfaces rationnelles. Géométrie algébrique [math.AG]. Université d'Angers, 2016. Français. 〈tel-01471071〉

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