Utilisation des Couplages en Cryptographie asymétrique pour la Micro-électronique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Use of Pairings in Asymmetric Cryptographic for Microelectronics

Utilisation des Couplages en Cryptographie asymétrique pour la Micro-électronique

Résumé

The pairings on elliptic curves were first introduced by André Weil in 1948. They are used in asymmetric cryptography. They have been very popular over the last decades. The pairings on elliptic curves allow to perform some cryptographic operations which are not easily performed without pairings like short signature and the identity based cryptography. Recently, the calculation of pairings has become easier than before thanks to the introduction of new mathematical optimizations on elliptic curves which are called the pairing-friendly elliptic curves. Nowadays, it is important to transferthis technology from theory to practical implementation which is executed on some electronic components as FPGA or SIM cards. In the first part of this thesis, we studied the problem of pairing implementation in restricted environment. Indeed, the computation of the Tate pairing, or also one of its variants, requires the implementation of a many temporary variables. Therefore, it requires a lot of memory of the electronic component on which we wish to implement such a pairing. In this context, by doing mathematical optimizations, we have saved 37% of the memory in implementing these pairings in restricted environments. The second problem is the security of the cryptographic protocols based on pairings. Since pairings on elliptic curves are supposed to be physically attacked, we studied these attacks and we proposed a counter measure.
Les couplages sont des outils mathématiques introduits par André Weil en 1948. Ils sont un sujet très en vogue depuis une quinzaine d’années en cryptographie asymétrique. Ils permettent en effet de réaliser des opérations cryptographiques impossible à réaliser simplement autrement. Ces dernières années, le calcul des couplages est devenu plus facile grâce à l’introduction de nouvelles méthodes des calculs mathématiques particulièrement efficaces sur les courbes elliptiques dites les courbes bien adaptées aux couplages. Aujourd’hui, nous sommes au stade de transfert de cette technologie, de la théorie vers la mise en oeuvre pratique, sur des composants électroniques. Ce transfert soulève de nombreuses problématiques qui s’avèrent difficile à surmonter à cause de la différence de culture scientifique entre mathématiciens et micro-électroniciens. Dans le présent document, en premier lieu, nous avons étudié le problème de l’implémentation du couplage dans des environnements à mémoire limitée. Dans ce contexte, en faisant des optimisations mathématiques, nous avons pu implémenté ces couplages dans des environnements retreints, nous avons gagné environ 37% en mémoire. Le deuxième problème que nous avons traité est la sécurité des protocoles cryptographiques basés sur les couplages. Dans ce contexte, nous avons étudié les attaques sur les couplages et nous avons proposé ue contre-mesure plus efficace que celle présentée dans la littérature.
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Dates et versions

tel-01469981 , version 1 (17-02-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01469981 , version 1

Citer

Loubna Ghammam. Utilisation des Couplages en Cryptographie asymétrique pour la Micro-électronique. Mathématiques [math]. Université de Rennes 1; Université de Monastir (Tunisie), 2016. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01469981⟩
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