Contribution à la résolution de problèmes inverses sous contraintes et application de méthodes de conception robuste pour le dimensionnement de pièces mécaniques de turboréacteurs en phase avant-projets.

Résumé : L'objectif de ce travail est de proposer une nouvelle démarche pour améliorer et accélérer les études de dimensionnement des pièces de turboréacteurs en avant-projets. Il s'agit de fournir une méthodologie complète pour la conception robuste sous contraintes. Cette méthodologie consiste en trois étapes : la réduction de la dimension et la méta-modélisation, la conception robuste sous contraintes puis la résolution de problèmes inverses sous contraintes. Ce sont les trois principaux sujets abordés dans cette thèse. La réduction de la dimension est un pré-traitement indispensable à toute étude. Son but est de ne conserver, pour une sortie choisie du système, que les entrées influentes. Ceci permet de réduire la taille du domaine d'étude afin de faciliter la compréhension du système et diminuer les temps de calculs des études. Les méthodes de méta-modélisations contribuent également à ces deux objectifs. L'idée est de remplacer le code de calculs coûteux par un modèle rapide à évaluer et qui représente bien la relation entre la sortie étudiée et les entrées du système. La conception robuste sous contraintes est une optimisation bi-objectifs où les différentes sources d'incertitudes du système sont prises en compte. Il s'agit, dans un premier temps, de recenser et modéliser les incertitudes puis de choisir une méthode de propagation de ces incertitudes dans le code de calculs. Ceci permet d'estimer les moments (moyenne et écart-type) de la loi de la sortie d'intérêt. L'optimisation de ces moments constitue les deux objectifs de la conception robuste. En dernier lieu, il s'agit de choisir la méthode d'optimisation multi-objectifs qui sera utilisée pour obtenir l'optimum robuste sous contraintes. La partie innovante de cette thèse porte sur le développement de méthodes pour la résolution de problèmes inverses mal posés. Ce sont des problèmes pour lesquels il peut y avoir une infinité de solutions constituant des ensembles non convexes et même disjoints. L'inversion a été considérée ici comme un complément à l'optimisation robuste dans laquelle l'optimum obtenu ne satisfaisait pas une des contraintes. Les méthodes d'inversion permettent alors de résoudre ce problème en trouvant plusieurs combinaisons des entrées qui satisfont la contrainte sous la condition de rester proche de l'optimum robuste. Le but est d'atteindre une valeur cible de la contrainte non satisfaite tout en respectant les autres contraintes du système auxquelles on ajoute la condition de proximité à l'optimum. Appliquée au dimensionnement d'un compresseur HP en avants-projets, cette méthodologie s'inscrit dans l'amélioration et l'accélération des études marquées par de nombreux rebouclages chronophages en termes de ressources informatiques et humaines.
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Thèse
Statistiques [math.ST]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2016. Français. 〈NNT : 2016PA066294〉
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Soumis le : lundi 10 juillet 2017 - 10:22:22
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Document(s) archivé(s) le : jeudi 14 décembre 2017 - 14:57:30

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Maëva Biret. Contribution à la résolution de problèmes inverses sous contraintes et application de méthodes de conception robuste pour le dimensionnement de pièces mécaniques de turboréacteurs en phase avant-projets.. Statistiques [math.ST]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2016. Français. 〈NNT : 2016PA066294〉. 〈tel-01454988〉

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