Comportement en temps long des solutions de quelques équations de Hamilton-Jacobi du premier et second ordre, locales et non-locales, dans des cas non-périodiques

Résumé : La motivation principale de cette thèse est l'étude du comportement en temps grand des solutions non-bornées d'équations de Hamilton-Jacobi visqueuses dans RN en présence d'un terme d'Ornstein-Uhlenbeck. Nous considérons la même question dans le cas d'une équation de Hamilton-Jacobi du premier ordre. Dans le premier cas, qui constitue le cœur de la thèse, nous généralisons les résultats de Fujita, Ishii et Loreti (2006) dans plusieurs directions. La première est de considérer des opérateurs de diffusion plus généraux en remplaçant le Laplacien par une matrice de diffusion quelconque. Nous considérons ensuite des opérateurs non-locaux intégro-différentiels de type Laplacien fractionnaire. Le second type d'extension concerne le Hamiltonien qui peut dépendre de x et est seulement supposé sous-linéaire par rapport au gradient.
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Thèse
Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université Rennes 1, 2016. Français. 〈NNT : 2016REN1S089〉
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Soumis le : lundi 6 mars 2017 - 14:46:06
Dernière modification le : vendredi 16 novembre 2018 - 01:23:02
Document(s) archivé(s) le : mercredi 7 juin 2017 - 14:11:46

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Thi Tuyen Nguyen. Comportement en temps long des solutions de quelques équations de Hamilton-Jacobi du premier et second ordre, locales et non-locales, dans des cas non-périodiques. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université Rennes 1, 2016. Français. 〈NNT : 2016REN1S089〉. 〈tel-01444956v2〉

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