Contributions à la résolution des WCSP et approches déclaratives pour la fouille de données
Résumé
Dans ce mémoire nous détaillons nos travaux de recherche menés depuis plus de treize ans autour de la résolution de problèmes d'optimisation sous contraintes et la modélisation de problèmes de fouille de données en Programmation par Contraintes.
Une première partie sera consacrée à la conception et mise en œuvre de méthodes hybrides, faisant coopérer méthodes complètes procédant par "séparation et propagation" avec des approches incomplètes procédant par recherche locale. Le cadre retenu est celui des Weighted Constraint Satisfaction Problem (WCSP) (appelé aussi réseaux de fonctions de coût). Dans ce formalisme, un poids est associé à chaque combinaison de valeurs possible pour les variables de chaque contrainte, définissant ainsi le degré d'insatisfaction de la contrainte pour cette combinaison de valeurs. Une première série de contributions porte sur l'amélioration des performances des algorithmes de résolution, en introduisant de nouvelles heuristiques (de choix de variables, de valeurs ou de voisinages) ou en exploitant la structure du graphe associé au WCSP. Une deuxième série de contributions porte sur la relaxation de contraintes contraintes. Il s'agit d'autoriser la violation de la contrainte et de prendre en compte des préférences entre différentes combinaisons de valeurs violant la contrainte. Une validation de ce cadre sur les problèmes d'emplois de temps de personnel hospitalier (NRPs : Nurse Rostering Problems), archétype des problèmes sur-contraint complexes à modéliser, est également détaillée. Il s'agit de la toute première véritable application des contraintes globales relaxées.
La seconde partie porte sur l'étude des apports de la Programmation par Contraintes pour la fouille de données. L'originalité d'une partie de nos travaux réside dans l'introduction de la souplesse pour des contraintes exprimées sous la forme de seuils à respecter. L'objectif est d'extraire des motifs avec un certain degré de violation qui est fonction de l'écart au seuil. Ce principe est ensuite généralisé aux motifs skypatterns (correspondant à un optimum Perate) en introduisant de la souplesse dans la relation de dominance. Nous détaillons également nos travaux sur l'utilisation de la Programmation par Contraintes pour l'extraction de motifs séquentiels, et notamment une contrainte globale qui exploite le principe de projection préfixée pour modéliser efficacement la contrainte de fréquence de sous-séquences. Enfin, nous terminons notre présentation par nos travaux très récents portant sur l'utilisation de la Programmation Linéaire en Nombres Entiers pour la classification conceptuelle et l'aide à la localisation de fautes dans un programme.
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