Statistical Learning on Circular Domains For Advanced Process Control in Microelectronics

Résumé : Motivés par des besoins en industrie microélectronique, ces travaux apportent des contributions en modélisation probabiliste de données spatiales, et en maîtrise statistique de procédés.Le problème spatial a pour spécificité d’être posé sur un domaine circulaire. Il se représente par un modèle de krigeage dont la partie déterministe est constituée de polynômes orthogonaux et la partie stochastique de processus gaussiens. Traditionnellement définis avec la norme euclidienne et la mesure uniforme sur le disque, ces choix n’exploitent pas les informations a priori sur les procédés d’usinage.Pour tenir compte des mécanismes de rotation ou de diffusion à partir du centre, nous formalisons les processus gaussiens polaires sur le disque. Ces processus intègrent les corrélations radiales et angulaires dans le modèle de krigeage, et en améliorent les performances dans les situations considérées. Ils sont ensuite interprétés par décomposition de Sobol et généralisés en dimension supérieure. Des plans d’expériences sont proposés dans le cadre de leur utilisation. Au premier rang figurent les cylindres latins qui reproduisent en coordonnées polaires les caractéristiques des hypercubes latins.Pour intégrer à la fois les aspects spatiaux et temporels du problème industriel, la maîtrise statistique de procédé est abordée en termes d’application de cartes de contrôle aux paramètres des modèles spatiaux. Les séries temporelles suivies ont aussi la particularité de comporter des données atypiques et des changements structurels, sources de biais en prévision, et de fausses alarmes en suivi de risque. Ce problème est traité par lissage robuste et adaptatif.
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Other. Université de Lyon, 2016. English. 〈NNT : 2016LYSEM009〉
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Soumis le : vendredi 15 décembre 2017 - 15:48:23
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Esperan Padonou. Statistical Learning on Circular Domains For Advanced Process Control in Microelectronics. Other. Université de Lyon, 2016. English. 〈NNT : 2016LYSEM009〉. 〈tel-01438684v2〉

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