Uncertainties in Optimization
Traitement de l'incertitude en optimisation
Résumé
This research is motivated by the need to find out new methods to optimize a power system. In this field, traditional management and investment methods are limited in front of highly stochastic problems which occur when introducing renewable energies at a large scale. After introducing the various facets of power system optimization, we discuss the continuous black-box noisy optimization problem and then some noisy cases with extra features.Regarding the contribution to continuous black-box noisy optimization, we are interested into finding lower and upper bounds on the rate of convergence of various families of algorithms. We study the convergence of comparison-based algorithms, including Evolution Strategies, in front of different strength of noise (small, moderate and big). We also extend the convergence results in the case of value-based algorithms when dealing with small noise. Last, we propose a selection tool to choose, between several noisy optimization algorithms, the best one on a given problem.For the contribution to noisy cases with additional constraints, the delicate cases, we introduce concepts from reinforcement learning, decision theory and statistic fields. We aim to propose optimization methods closer from the reality (in terms of modelling) and more robust. We also look for less conservative power system reliability criteria.
Ces recherches sont motivées par la nécessité de développer de nouvelles méthodes d'optimisation des systèmes électriques. Dans ce domaine, les méthodes usuelles de contrôle et d'investissement sont à présent limitées de par les problèmes comportant une grande part d'aléa, qui interviennent lors de l'introduction massive d'énergies renouvelables. Après la présentation des différentes facettes de l'optimisation d'un système électrique, nous discuterons le problème d'optimisation continue bruitée de type boîte noire puis des cas bruités comprenant des caractéristiques supplémentaires.Concernant la contribution à l'optimisation continue bruitée de type boîte noire, nous nous intéresserons aux bornes inférieures et supérieures du taux de convergence de différentes familles d'algorithmes. Nous étudierons la convergence d'algorithmes basés sur les comparaisons, en particuliers les Stratégies d'Evolution, face à différents niveaux de bruit (faible, modéré et fort). Nous étendrons également les résultats de convergence des algorithmes basés sur les évaluations lors d'un bruit faible. Finalement, nous proposerons une méthode de sélection pour choisir le meilleur algorithme, parmi un éventail d'algorithme d'optimisation bruitée, sur un problème donné.Pour ce qui est de la contribution aux cas bruités avec des contraintes supplémentaires, les cas délicats, nous introduirons des concepts issus de l'apprentissage par renforcement, de la théorie de la décision et des statistiques. L'objectif est de proposer des méthodes d'optimisation plus proches de la réalité (en termes de modélisation) et plus robuste. Nous rechercherons également des critères de fiabilité des systèmes électriques moins conservatifs.
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