Information-flow Patterns in Games with Imperfect Information
Motifs de flot d'Information dans les jeux à information imparfaite
Résumé
More and more computing tasks are performed by interactive systems that involve several distributed agents which have local knowledge about the global state of the system and their own computing resources. Our work investigates interactive scenarios through the prism of synchronous games on finite graphs with imperfect information. First, we address the question why interaction is difficult to handle, by studying the consensus game acceptor variant of the general game model. We show that, under imperfect information, the consensus condition is enough to cause undecidability. By using tools of formal language theory, we also give a classification of the complexity of executing joint winning strategies. Second, we focus on decidable cases and the way information is made accessible to the players. We identify a pattern of information flow among players that leads to decidability: hierarchical information. A game has hierarchical information when the information about the current history is accessible to the players in an orderly fashion, so that no two players have incomparable information. We present three variants of hierarchical information: static, dynamic, and finally recurring hierarchical information that enlarge the landscape of decidable architectures. Finally, we consider a particular source of imperfect information in games, that can arise in practice: delays. Extending the delayed-response technique from the economical game theory literature, we design a procedure that handles the transition state-structure of our game model, and constructs, by carefully recombining winning strategies from instant monitoring game instances, solutions to the delayed distributed synthesis problem that preserve the equilibrium outcomes.
De plus en plus de tâches informatiques sont effectuées par des systèmes interactifs qui impliquent plusieurs agents distribués, qui n'ont qu'une connaissance locale de l'état global du système, et leurs propres ressources de calcul. Notre travail explore des scénarios interactifs parle prisme des jeux synchrones sur graphes finis et à information imparfaite. Premièrement, on s'intéresse à la question de la difficulté intrinsèque des phénomènes interactifs, en étudiant une variante de notre modèle général de jeux, les consensus game acceptors. On montre que, sous hypothèse d'information imparfaite, la condition de consensus est suffisante pour causer l'indécidabilité. En utilisant les outils de la théorie des langages formels, on donne une classification des jeux en termes de complexité d'exécution des stratégies gagnantes. Ensuite, on se concentre sur des cas décidables et sur la façon dont l'information est rendue accessible aux joueurs. On identifie un motif de flot d'information parmi les joueurs qui assure la décidabilité: l'information hiérarchique. Un jeu est considéré à information hiérarchique quand l'information à propos de l'historique actuel est accessible aux joueurs de manière ordonnée, de telle sorte qu'il n'y a pas deux joueurs ayant de l'information incomparable. On présente trois variantes de l'information hiérarchique : l’information hiérarchique statique, dynamique, et enfin récurrente, qui élargissent le paysage des architectures décidables. Enfin, on considère une source particulière d'information imparfaite dans les jeux, qui peut apparaître en pratique: les délais. Développant la technique de delayed-response de la littérature de théorie des jeux économique, on élabore une procédure qui prend en charge la structure de système de transition à états multiples de notre modèle de jeux, et, en recombinant prudemment des stratégies gagnantes dans les instances de jeu avec monitorat instantané, construit des solutions au problème de la synthèse distribuée différée qui préservent les équilibres.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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