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Theses

Matrices efficientes pour le traitement du signal et l'apprentissage automatique

Luc Le Magoarou 1
1 PANAMA - Parcimonie et Nouveaux Algorithmes pour le Signal et la Modélisation Audio
Inria Rennes – Bretagne Atlantique , IRISA-D5 - SIGNAUX ET IMAGES NUMÉRIQUES, ROBOTIQUE
Résumé : Les matrices, en tant que représentations des applications linéaires en dimension finie, jouent un rôle central en traitement du signal et des images et en apprentissage automatique. L'application d'une matrice de rang plein à un vecteur implique a priori un nombre d'opérations arithmétiques de l'ordre du nombre d'entrées non-nulles que contient la matrice. Cependant, il existe des matrices pouvant être appliquées bien plus rapidement, cette propriété étant d'ailleurs un des fondements du succès de certaines transformations linéaires, telles que la transformée de Fourier ou la transformée en ondelettes. Quelle est cette propriété? Est-elle vérifiable aisément? Peut-on approcher des matrices quelconques par des matrices ayant cette propriété? Peut-on estimer des matrices ayant cette propriété? La thèse s'attaque à ces questions en explorant des applications telles que l'apprentissage de dictionnaire à implémentation efficace, l'accélération des itérations d'algorithmes de résolution de de problèmes inverses pour la localisation de sources, ou l'analyse de Fourier rapide sur graphe.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01412558
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Thursday, December 8, 2016 - 3:09:06 PM
Last modification on : Friday, March 6, 2020 - 1:33:57 AM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, March 23, 2017 - 7:54:15 AM

File

These_LE_MAGOAROU_Luc2.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01412558, version 1

Citation

Luc Le Magoarou. Matrices efficientes pour le traitement du signal et l'apprentissage automatique. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. INSA de Rennes, 2016. Français. ⟨NNT : 2016ISAR0008⟩. ⟨tel-01412558⟩

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