Analyse de champs de vitesse par FTLE à partir de la méthode des moments : validation théorique et expérimentale

Résumé : Avec le développement de la technologie, les mesures des champs de vitesse instationnaire sont disponibles maintenant. Il s'en suit une augmentation de l'intérêt de l'analyse lagrangienne des données. Un outil central pour analyser les écoulements est l'exposant de Lyapunov à temps fini (FTLE). Il permet d’identifier les structures cohérentes lagrangiennes LCS qui apparaissent comme des crêtes du champ de FTLE. Les LCS sont des quasi barrières de transport et séparent le domaine fluide en régions aux propriétés dynamiques différentes. Cependant, la méthodologie de calcul actuelle des FTLE exige l'évaluation numérique d'un grand nombre de trajectoires de particules fluides sur un maillage cartésien ou adaptatif qui est superposé aux champs de vitesses simulées ou mesurées.Dans ce travail de thèse, nous proposons une nouvelle méthode de calcul du champ de l'exposant de Lyapunov à temps fini FTLE. Pour cela, nous utilisons la méthode des moments d'ordre 2 qui permet d'évaluer au cours du temps la dispersion des particules distribuées uniformément dans un domaine circulaire ou elliptique. Nous appelons ce nouveau champ scalaire, champ de M-FTLE. Nous validons cette approche, théoriquement en tout point du domaine fluide en comparant M-FTLE et FTLE et aussi en faisant la comparaison sur des exemples classiques (champ de vitesse linéaire, circulaire ou hyperbolique) et sur un exemple numérique (champ de vitesse du double gyre). Cette méthode est alors appliquée sur des données expérimentales du champ de vitesse du mascaret, obtenues au sein l'institut 'Pprime' par vélocimétrie par image de particules PIV.
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Thèse
Autre. ISAE-ENSMA Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d'Aérotechique - Poitiers, 2016. Français. 〈NNT : 2016ESMA0009〉
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Soumis le : vendredi 18 novembre 2016 - 11:54:21
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Yasser Hussein. Analyse de champs de vitesse par FTLE à partir de la méthode des moments : validation théorique et expérimentale. Autre. ISAE-ENSMA Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d'Aérotechique - Poitiers, 2016. Français. 〈NNT : 2016ESMA0009〉. 〈tel-01399055〉

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