Highly oscillating center manifold and an application in ecology

Résumé : Nous avons étudié un système différentiel régi par deux dynamiques : l'une de type variété centrale et l'autre de type oscillation rapide périodique. Nous avons cherché à obtenir des informations sur le comportement qualitatif du système et à l'approcher. Nous avons démontré l'existence d'une dynamique asymptotique rapidement oscillante et nous l'avons utilisée pour approcher le système. Ensuite, nous avons appliqué ces résultats à l'étude d'un système écologique d'interaction proie-prédateur. De plus, nous avons utilisé la théorie des B-séries pour obtenir des développements formels à tout ordre des quantités liées à la dynamique asymptotique. Enfin, nous avons approché le système pour tout temps par la composée d'un changement de variable et de la solution d'un système différentiel partiellement découplé.
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Thèse
Dynamical Systems [math.DS]. Université Rennes 1, 2016. English. 〈NNT : 2016REN1S018〉
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Soumis le : lundi 17 octobre 2016 - 15:27:07
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Julie Sauzeau. Highly oscillating center manifold and an application in ecology. Dynamical Systems [math.DS]. Université Rennes 1, 2016. English. 〈NNT : 2016REN1S018〉. 〈tel-01382775〉

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