Sur la topologie des sous-variétés lagrangiennes monotones de l'espace projectif complexe

Résumé : Les sous-variées isotropes maximales en géométries symplectique sont appelées lagrangiennes ; parmi celles-ci on distingue les lagrangiennes monotones. Historiquement leur définition est motivée en partie par la construction de l'homologie de Floer lagrangiennes ; elles présentent ainsi une classe plus rigide, moins étendue, de lagrangiennes. Ce manuscrit établit une contrainte sur le groupe fondamental de certaines lagrangiennes monotones, qui s'applique en particulier lorsque la variété symplectique ambiante est l'espace projectif complexe. Une des conséquences du théorème principal est d'exclure toute une classe d'exemples classiques de lagrangiennes, due à L. Polterovich, du cas monotone. Elle conduit également à une discussion sur les topologies possibles en dimension 3.
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Thèse
Géométrie symplectique [math.SG]. Université de Strasbourg, 2016. Français. 〈NNT : 2016STRAD033〉
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Soumis le : mardi 27 juin 2017 - 14:17:10
Dernière modification le : mardi 11 juillet 2017 - 11:31:06

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Simon Schatz. Sur la topologie des sous-variétés lagrangiennes monotones de l'espace projectif complexe. Géométrie symplectique [math.SG]. Université de Strasbourg, 2016. Français. 〈NNT : 2016STRAD033〉. 〈tel-01359750v2〉

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