Operator theory on tent spaces

Théorie des opérateurs sur les espaces de tentes

Yi Huang (1)

1 LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

We give a Calderón-Zygmund type machinery concerning the extrapolation theory for thesingular integral operators on tent spaces. For maximal regularity operators on tent space, wegive some optimal results by exploiting the structure of convolution integral operators and byusing the off-diagonal decay estimates of the underlying semigroup or resolvent family.We apply the previous harmonic and functional analysis techniques to estimate on tentspaces certain evolutionary integral operators arisen from the study of boundary value ellipticproblems and first order non-autonomous systems.

Nous donnons un mécanisme de type Calderón-Zygmund concernant la théorie de l’extrapolationpour des opérateurs d’intégrale singulière sur les espaces de tentes. Pour des opérateursde régularité maximale sur les espaces de tentes, nous donnons des résultats optimaux enexploitant la structure des opérateurs intégraux de convolution et en utilisant des estimationsde la décroissance hors-diagonale du semi-groupe ou de la famille résolvante sous-jacente.Nous appliquons des techniques précédentes d’analyse harmonique et fonctionnelle pourestimer sur les espaces de tentes certains opérateurs d’intégrale évolutionnelle, nées de l’étudedes problèmes aux limites elliptiques et des systèmes non-autonomes du premier ordre.

Mots clés: Tent spaces; Extrapolation; Singular integral operators; Conical maximal regularity; First order systems; Boundary value elliptic problems

Mots clés: Extrapolation; Opérateurs d’intégrale singulière; Espaces de tentes; Régularité maximale conique; Problèmes aux limites elliptiques; Systèmes du premier ordre

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Analyse classique [math.CA]; Analyse fonctionnelle [math.FA]

Yi Huang. Operator theory on tent spaces. Analysis of PDEs [math.AP]. Université Paris-Saclay, 2015. English. ⟨NNT : 2015SACLS100⟩. ⟨tel-01350629⟩