Contribution à l'homogénéisation des milieux viscoélastiques et introduction du couplage avec la température par extensions d'une approche incrémentale directe

Résumé : Cette thèse traite de la modélisation micromécanique de composites viscoélastiques via une approche incrémentale(Al) proposée par Lahellec et Suquet (2007). En plus d'être fondée sur un cadre thermodynamique rigoureux, 1' Al permet une résolution du problème local dans l'espace-temps réel (i.e. sans passage dans l'espace de Laplace). Le premier objectif est d'élargir le spectre d'application de I' Al en termes de lois viscoélastiques locales et de microstructures. Le second objectif est de tenter d'introduire au sein de l'AI la prise en compte des effets de couplage entre la viscoélasticité et la température (couplage thermoélastique mais aussi l'échauffement induit par la dissipation viscoélastique). Tout d'abord, I' Al est codée en Python• puis le programme validé pour des lois viscoélastiques linéaires simples, des microstructures et des chargements déjà étudiés dans les travaux de Lahellec et Suquet. Une seconde partie opère une généralisation théorique de l'AI à de multiples variables internes, non nécessairement déviatoriques et des phases non nécessairement isotropes. Les différentes extensions sont validées progressivement par confrontations aux solutions exactes de référence (champs complets) et en particulier l'efficacité de I' Al étendue à traiter des matrices de type Maxwell généralisé (sans et avec déformations volumiques anélastiques). Cette partie se termine par une démonstration concrète de la possible associat on de l'AI à trois schémas d'homogénéisation (Mori-Tanaka, Double Inclusion, schéma de Malekmohammadi et al. (2014)) en vue de traiter diverses morphologies (composites à fibres, à particules, et à copeaux anisotropes de bois lamellés). La dernière partie traite du couplage entre la viscoélasticité et la température au sein de l'AI. Les versions initiale et discrétisée dans le temps du problème hétérogène thermoviscoélastique fortement couplé sont formulées. Puis, plusieurs degrés de couplage sont envisagés selon une approche progressive des difficultés. Le cas du seul couplage thermoélastique est tout d'abord étudié (couplage de la thermique vers la mécanique, sans résolution de l'équation de la cha leur). les estimations obtenues pour plusieurs chargements thermomécaniques imposés à un milieu périodique contenant des fibres élastiques, thermoélastiques puis thermoviscoélastiques,dans une matrice thermoviscoélastique sont confrontées avec succès aux solutions de référence. Enfin, la résolution simultanée de l'équation de la chaleur est abordée en intégrant comme terme source la dissipation viscoélastique au sein de la matrice en plus du terme de couplage thermoélastique, les fibres étant considérées élastiques. Les évolutions de la température et de la réponse globales révèlent des tendances cohérentes.
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Thèse
Autre. ISAE-ENSMA Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d'Aérotechique - Poitiers, 2016. Français. 〈NNT : 2016ESMA0004〉
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Soumis le : lundi 6 juin 2016 - 15:32:15
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Benjamin Tressou. Contribution à l'homogénéisation des milieux viscoélastiques et introduction du couplage avec la température par extensions d'une approche incrémentale directe. Autre. ISAE-ENSMA Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d'Aérotechique - Poitiers, 2016. Français. 〈NNT : 2016ESMA0004〉. 〈tel-01327248〉

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