Uncertainty quantification on pareto fronts and high-dimensional strategies in bayesian optimization, with applications in multi-objective automotive design

Résumé : Cette thèse traite de l’optimisation multiobjectif de fonctions coûteuses, aboutissant à laconstruction d’un front de Pareto représentant l’ensemble des compromis optimaux. En conception automobile, le budget d’évaluations est fortement limité par les temps de simulation numérique des phénomènes physiques considérés. Dans ce contexte, il est courant d’avoir recours à des « métamodèles » (ou modèles de modèles) des simulateurs numériques, en se basant notamment sur des processus gaussiens. Ils permettent d’ajouter séquentiellement des observations en conciliant recherche locale et exploration. En complément des critères d’optimisation existants tels que des versions multiobjectifs du critère d’amélioration espérée, nous proposons d’estimer la position de l’ensemble du front de Pareto avec une quantification de l’incertitude associée, à partir de simulations conditionnelles de processus gaussiens. Une deuxième contribution reprend ce problème à partir de copules. Pour pouvoir traiter le cas d’un grand nombre de variables d’entrées, nous nous basons sur l’algorithme REMBO. Par un tirage aléatoire directionnel, défini par une matrice, il permet de trouver un optimum rapidement lorsque seules quelques variables sont réellement influentes (mais inconnues). Plusieurs améliorations sont proposées, elles comprennent un noyau de covariance dédié, une sélection du domaine de petite dimension et des directions aléatoires mais aussi l’extension au casmultiobjectif. Enfin, un cas d’application industriel en crash a permis d’obtenir des gainssignificatifs en performance et en nombre de calculs requis, ainsi que de tester le package R GPareto développé dans le cadre de cette thèse.
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Thèse
General Mathematics [math.GM]. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 2015. English. 〈NNT : 2015EMSE0805〉
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Soumis le : lundi 2 mai 2016 - 16:43:23
Dernière modification le : mercredi 5 juillet 2017 - 10:24:17
Document(s) archivé(s) le : mardi 24 mai 2016 - 17:32:37

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Mickaël Binois. Uncertainty quantification on pareto fronts and high-dimensional strategies in bayesian optimization, with applications in multi-objective automotive design. General Mathematics [math.GM]. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, 2015. English. 〈NNT : 2015EMSE0805〉. 〈tel-01310521〉

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