Data assimilation for non Gaussian problems : methodology and applications to biogeochemistry
Assimilation de données pour les problèmes non-Gaussiens : méthodologie et applications à la biogéochimie marine
Résumé
Data assimilation for Geosciences is a discipline seeking to improve our knowledge of a physical system based on the information from numerical models simulating this system and the information from the measures observing this system. The data assimilation methods traditionally used (eg the 4DVAR or the ensemble Kalman filters) are based on assumptions of Gaussianity of the probabilities involved and linearity of the models. With the increasing complexity of models and observation networks, these assumptions are increasingly unjustified and therefore penalizing. This complexity is particularly strong in oceanography coupled with marine biogeochemistry.The objectives of this thesis are to understand the appearance of non Gaussianity in an estimation problem, to think out a data assimilation method adapted to highly non Gaussian problems and, in the coupling of ocean dynamics and marine biogeochemistry, to explore the relevance of the use of non Gaussian methods.At first, a methodological study is conducted. This study, supported by illustrations with the three variable Lorenz model, allows to highlight the limitations of traditional methods when facing non Gaussian problems. This study led to the development of a fully non Gaussian data assimilation filter : the Multivariate Rank Histogram Filter (MRHF).It is shown that the MRHF is efficient in highly non Gaussian regimes (including in a bimodal regime) for a relatively small number of members.Secondly, a numerical study is conducted. This study is conducted with twin experiments based on a 1D vertical model, ModECOGeL, coupling dynamics and biogeochemistry in the Ligurian Sea. We simulate different observation networks combining in situ profiles and satellite data. Several data assimilation methods are then compared using advanced ensemble evaluation diagnoses.Our experiments show the impact of observation networks and controled variables on the degree of non Gaussianity in an estimation problem. The control of the dynamic part of the model by observations of the dynamics at different frequencies is a quasi Gaussian problem, which a least squared filter such as the Ensemble Transform Kalman Filter solves well. In contrast, for the same observations, the control of biogeochemistry proves to be a non Gaussian problem and requires the use of a non Gaussian filter. Finally, it is shown that assimilation of ocean color data, for the joint control of the dynamic and the biogeochemistry, is improved by methods adapted for non Gaussianities such as the Anamorphosed Ensemble Kalman Filter. In addition, increasing the ocean color observation frequency makes unavoidable the use of fundamentally non Gaussian filters such as the MRHF.
L'assimilation de données pour les géosciences est une discipline cherchant à améliorer notre connaissance d'un système physique en se basant sur l'information issue de modèles numériques simulant ce système et sur l'information issue des mesures observant ce système. Les méthodes d'assimilation de données traditionnellement utilisées (e.g. le 4DVar ou les filtres de Kalman d'ensemble) reposent sur des hypothèses de Gaussianité des probabilités en jeu et de linéarité des modèles. Avec la complexification des modèles et des réseaux d'observations, ces hypothèses sont de plus en plus injustifiées et donc pénalisantes. Cette complexification est particulièrement forte en océanographie couplée à la biogéochimie marine.Les objectifs de cette thèse sont de mieux comprendre l'apparition des non-Gaussianités dans un problème d'estimation, d'envisager une méthode d'assimilation de données adaptée aux problèmes fortement non-Gaussiens et, dans le cadre du couplage de la dynamique océanique et de la biogéochimie marine, d'explorer la pertinence de l'utilisation de méthodes non-Gaussiennes.Dans un premier temps, une étude méthodologique est conduite. Cette étude, appuyé par des illustrations avec le modèle de Lorenz à trois variables, permet de mettre en évidence les limitations des méthodes traditionnellement utilisées, face à des problèmes non-Gaussiens. Cette étude aboutit sur le développement d'un filtre d'assimilation de données d'ensemble entièrement non-Gaussien : le Multivariate Rank Histogram Filter (MRHF).Il est montré que le MRHF est performant dans des régimes fortement non-Gaussiens (notamment dans un régime bimodal) pour un nombre de membres relativement faible.Dans un second temps, une étude numérique est conduite. Cette étude est réalisée aux travers d'expériences jumelles basées sur un modèle vertical 1D, ModECOGeL, couplant la dynamique et la biogéochimie en mer Ligure. Nous simulons différents réseaux d'observations combinant des profils in situ et des données satellites. Plusieurs méthodes d'assimilation sont alors comparées à l'aide de diagnostics d'évaluation d'ensemble avancés.Nos expériences montrent l'impact du réseau d'observations et des variables de contrôle, sur le degré de non-Gaussianité d'un problème d'estimation. Le contrôle de la partie dynamique du modèle par des observations de la dynamique à différentes fréquences est un problème quasi-Gaussien, qu'un filtre aux moindres carrés, tel l'Ensemble Transform Kalman Filter, résout bien. En revanche pour ces mêmes observations, le contrôle de la biogéochimie s'avère être un problème non-Gaussien et nécessite l'utilisation d'un filtre non-Gaussien.Enfin, il est montré que l'assimilation de la couleur de l'eau, pour le contrôle mixte de la dynamique et de la biogéochimie, est améliorée par des méthodes adaptées aux non-Gaussianités, tel l'Ensemble Kalman Filter anamorphosé. De plus, l'augmentation de la fréquence d'observation de la couleur de l'eau rend incontournable l'utilisation de filtres fondamentalement non-Gaussiens comme le MRHF.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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