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AUTOUR DU CONCEPT DE FRACTION À l'ECOLE PRIMAIRE EN FRANCE : Étude exploratoire des significations de la fraction au travers des manuels scolaires, des représentations et des connaissances des élèves de cycle III.

Résumé : La présente étude s’intéresse particulièrement au concept mathématique de fraction et à son enseignement-apprentissage au cycle 3 de l’école primaire en France. Ce concept étant souvent difficile à comprendre par les élèves, il est introduit formellement dès la classe de CM1 du cycle 3 de l’école primaire.L’objectif de cette recherche a été, dans un premier temps, l’étude de l’enseignement des fractions. Pour ce faire, sont analysées les situations d’apprentissage qui proposent des activités portant sur les fractions dans cinq manuels scolaires de mathématiques de CM1 et cinq manuels de CM2, de même collection ; le but est de connaître les différentes significations de la fraction présentes dans ces manuels.Dans un deuxième temps, l’objectif de cette recherche fut de savoir ce qu’il reste chez les élèves après qu’ils ont étudié les fractions. Pour cela, un échantillon de 275 sujets, 160 de CM1 et 115 de CM2 de l’école primaire, ont répondu à un questionnaire écrit portant sur les fractions. Le but est d’étudier les conceptions et les représentations chez ces élèves à l’égard de la notion de fraction, en particulier à l’égard des différentes significations de la fraction données par ces élèves.Dans un troisième temps, nous voulions connaître les conceptions de quelques enseignants sur la manière avec laquelle ils abordent les fractions avec leurs élèves. Pour ce faire, 8 enseignants parmi les 12 enseignants des classes concernées ont participé à l’étude.L’analyse effectuée sur les manuels scolaires a été faite à l’aide d’une grille d’analyse, les résultats de cette analyse relèvent que les activités ou les situations d’apprentissage proposées dans les manuels scolaires choisis ne sont pas réparties à égalité entre les diverses significations de la fraction. De plus, les significations de la fraction les plus présentes dans les manuels scolaires de CM1 à travers les activités analysées sont respectivement les suivantes : Partie-tout (quantité continue), Mesure, Nombre ; dans les manuels scolaires de CM2, les significations les plus présentes sont respectivement les suivantes : Nombre, Partie-tout (quantité continue) et Mesure. En revanche, les activités relatives aux autres significations sont généralement présentes, mais avec des fréquences réduites.Pour traiter de l’apprentissage des fractions chez les élèves, l’analyse s’est effectuée autour des connaissances et des représentations des élèves de CM1 et de CM2 par rapport aux différentes significations de la fraction. Cette analyse, effectuée sur les réponses des élèves sur le questionnaire, montre que la signification de la fraction la plus utilisée, par les élèves de CM1 et de CM2, est celle de Partie d’un tout (quantité continue). Les significations Nombre, Mesure, Partie d’un tout (quantité discrète) et Nombre sur une droite graduée sont présentes dans les réponses des élèves. En revanche, les autres significations sont celles qui sont les moins utilisées par les élèves. De plus, en ce qui concerne les significations manifestées de la fraction, les élèves de ces deux niveaux scolaires ne diffèrent pas beaucoup. Enfin, notre étude permet de constater que les élèves utilisent les significations de la fraction les plus fréquemment présentes dans les manuels scolaires, cela nous donne un éclairage sur l’objet de l’influence de l’enseignement des fractions sur l’apprentissage des élèves.Afin de connaître les conceptions pédagogiques et épistémologiques des enseignants sur leur manière d’aborder l’enseignement de la fraction, nous avons construit les données au moyen d’une enquête par questionnaire auprès de 8 enseignants. Les réponses à ce questionnaire ont été analysées suivant deux perspectives, pédagogique et mathématique. Pour l’analyse à caractère pédagogique, une grille a été construite autour des modes dereprésentation privilégiés par les maîtres et autour des rôles respectivement réservés au maître et à l’élève. En parallèle, nous avons vérifié la valeur mathématique des réponses fournies par les enseignants. Pour introduire le concept de la fraction, les enseignants affirment qu’ils laissent une large place à l’utilisation du matériel ou de représentations graphiques. Les enseignants se réservent par ailleurs un rôle important tout au long des démarchesd’enseignement et d’apprentissage.
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Theses
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https://halshs.archives-ouvertes.fr/tel-01302152
Contributor : Abdul Aziz Alahmadati <>
Submitted on : Wednesday, April 13, 2016 - 3:47:47 PM
Last modification on : Tuesday, May 12, 2020 - 3:56:12 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, July 14, 2016 - 5:35:30 PM

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  • HAL Id : tel-01302152, version 1

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Abdul Aziz Alahmadati. AUTOUR DU CONCEPT DE FRACTION À l'ECOLE PRIMAIRE EN FRANCE : Étude exploratoire des significations de la fraction au travers des manuels scolaires, des représentations et des connaissances des élèves de cycle III.. Education. Univ. Lyon 2, 2016. Français. ⟨tel-01302152⟩

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