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Theses

High order discontinuous Galerkin methods for time-harmonic elastodynamics

Marie Bonnasse-Gahot 1, 2
1 NACHOS - Numerical modeling and high performance computing for evolution problems in complex domains and heterogeneous media
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné : UMR6621
2 MAGIQUE-3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics
INRIA Futurs, UPPA - Université de Pau et des Pays de l'Adour, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
Résumé : Le contexte scientifique de cette thèse est l'imagerie sismique dont le but est de reconstituer la structure du sous-sol de la Terre. Comme le forage a un coût assez élevé, l'industrie pétrolière s'intéresse à des méthodes capables de reconstituer les images de la structure terrestre interne avant de le faire. La technique d'imagerie sismique la plus utilisée est la technique de sismique-réflexion qui est basée sur le modèle de l'équation d'ondes. L'imagerie sismique est un problème inverse qui requiert de résoudre un grand nombre de problèmes directs. Dans ce contexte, nous nous intéressons dans cette thèse à la résolution du problème direct en régime harmonique, soit à la résolution des équations d'Helmholtz. L'objectif principal est de proposer et de développer un nouveau type de solveur élément fini (EF) caractérisé par un opérateur discret de taille réduite (comparée à la taille des solveurs déjà existants) sans pour autant altérer la précision de la solution numérique. Nous considérons les méthodes de Galerkine discontinues (DG). Comme les méthodes DG classiques sont plus coûteuses que les méthodes EF continues si l'on considère un même problème à cause d'un grand nombre de degrés de liberté couplés, résultat des approximations discontinues, nous développons une nouvelle classe de méthode DG réduisant ce problème : la méthode DG hybride (HDG). Pour valider l'efficacité de la méthode HDG proposée, nous comparons les résultats obtenus avec ceux obtenus avec une méthode DG basée sur des flux décentrés en 2D. Comme l'industrie pétrolière s'intéresse au traitement de données réelles, nous développons ensuite la méthode HDG pour les équations élastiques d'Helmholtz 3D.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01292824
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Wednesday, March 23, 2016 - 6:02:09 PM
Last modification on : Wednesday, May 27, 2020 - 4:03:20 AM
Document(s) archivé(s) le : Friday, June 24, 2016 - 2:09:18 PM

File

2015NICE4125.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01292824, version 1

Citation

Marie Bonnasse-Gahot. High order discontinuous Galerkin methods for time-harmonic elastodynamics. Other. Université Nice Sophia Antipolis, 2015. English. ⟨NNT : 2015NICE4125⟩. ⟨tel-01292824⟩

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