Des codes pour engendrer des langages de mots infinis

Résumé : Le sujet de cette thèse est l'étude des langages de mots infinis, en particulier les puissances infinies de langages de mots finis (puissance ω). Plus précisément, nous nous intéressons à la question ouverte suivante : étant donné un langage L, existe- t-il un ω-code C tel que C^ω = L^ω ? Cette question est l’analogue de celle pour la concaténation finie : un sous-monoïde d’un monoïde libre est-il engendré par un code ou non? Dans un premier temps, nous étudions l’ensemble des relateurs d’un langage L, c’est-`à-dire les couples de factorisations différentes d’un même mot de L^∗ ∪ ^Lω ; nous établissons une condition nécessaire pour que L^ω ait un code ou un ω-code générateur. Ensuite, nous définissons une nouvelle classe de langages : les langages à un relateur. Leurs ensemble de relateurs est le plus simple possible sans qu’ils soient des codes. Pour cette classe intéressante de langages, on caractérise les langages L tels qu’il existe un ω-code ou un code C tels que L^ω = C^ω. On montre que C ne peut pas être un langage fini. Enfin, une caractéisation des codes concernant les mots infinis nous amène à définir les langages réduits ; nous considérons les propriétés de ces langages en tant que générateurs de langages de mots infinis.
Type de document :
Thèse
Théorie et langage formel [cs.FL]. Université Nice Sophia Antipolis, 2011. Français
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Contributeur : Sandrine Julia <>
Soumis le : mardi 15 mars 2016 - 16:55:35
Dernière modification le : jeudi 17 mars 2016 - 01:06:35
Document(s) archivé(s) le : jeudi 16 juin 2016 - 10:43:26

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Vinh Duc Tran. Des codes pour engendrer des langages de mots infinis. Théorie et langage formel [cs.FL]. Université Nice Sophia Antipolis, 2011. Français. <tel-01288662>

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