On the post-prognostics scheduling of heterogeneous and distributed platforms : discrete and continuous approaches.
Contribution à l'ordonnancement post-pronostic de plates-formes hétérogènes et distribuées : approches discrète et continue.
Résumé
This thesis addresses the problem of maximizing the production horizon of a heterogeneous
distributed platform composed of parallel machines and which has to provide a global production
service. Each machine is supposed to be able to provide several throughputs corresponding to
different operating conditions. It is assumed that using a machine with degraded performances
compared to nominal ones allows to extend its useful life before maintenance. The study falls
within the decisional step of PHM (Prognostics and Health Management), in which a prognostics
phase allows to determine remaining useful lives of machines. The optimization problem consists
in determining the set of machines to use at each time and a running profile for each of them so as
to maximize the production horizon before maintenance. Machines running profiles are defined
on the basis of two models. First one depicts the behavior of machines used with a discrete
number of performances. For this case, the problem complexity is first studied considering many
variants of the optimization problem. Several optimal and sub-optimal resolution methods are
proposed to deal with the scheduling problem. Several sub-optimal resolution methods are then
proposed for the second model, which applies to machines whose throughput rate can vary
continuously between two bounds. These research works allow to determine the time before
failure of a system on the basis of its components remaining useful lives.
Cette thèse propose une approche originale d’ordonnancement de la production de plates-formes
de machines hétérogènes et distribuées, utilisées en parallèle pour fournir un service global
commun. L’originalité de la contribution réside dans la proposition de modifier les conditions
opératoires des machines au cours de leur utilisation. Il est supposé qu’utiliser une machine avec
des performances dégradées par rapport à un fonctionnement nominal permet d’allonger sa durée
de vie avant maintenance. L’étude s’inscrit dans la partie décisionnelle du PHM (Prognostics and
Health Management), au sein duquel une étape de pronostic permet de déterminer les durées de
vie résiduelles des machines. Le problème d’optimisation consiste à déterminer à chaque instant
l’ensemble des machines à utiliser et un profil de fonctionnement pour chacune d’entre elles
de manière à maximiser l’horizon de production de la plate-forme avant maintenance. Deux
modèles sont proposés pour la définition des profils de fonctionnement. Le premier traduit le
comportement à l’usure de machines pouvant fournir un nombre discret de performances. Pour
ce cas, la complexité de plusieurs variantes du problème d’optimisation est étudiée et plusieurs
méthodes de résolution optimales et sous-optimales sont proposées pour traiter le problème
d’ordonnancement. Plusieurs méthodes de résolution sous-optimales sont ensuite proposées pour
le second modèle, qui s’applique à des machines dont le débit peut varier de manière continue
entre deux bornes. Ces travaux permettent de déterminer la durée maximale d’utilisation avant
défaillance d’un système à partir des durées de vie résiduelles des équipements qui le composent.
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