Automorphismes forts des algébroïdes de Courant réguliers

Résumé : Les algébroïdes de Courant ont été introduits par T. J. Courant dans sa thèse portant sur l’intégrabilité des structures de Dirac. Ils sont devenus d’importants objets en géométrie différentielle depuis le travail de Z.-J. Liu, A. Weinstein et P. Xu sur les bigébroïdes de Lie. Ils jouent un rôle grandissant en physique théorique ainsi qu’en mathématiques. Dans cette thèse, on s’intéresse à décrire les automorphismes forts d’un algébroïde de Courant régulier. Dans une première partie des rappels sont faits sur les algébroïdes de Lie. Dans une seconde partie, on étudie les algébroïdes de Courant. Dans une troisième partie, après introduction de la notion de dissection, nous explicitons le groupe des automorphismes forts d’un algébroïde de Courant régulier relativement à une dissection, et calculons l’algèbre de Lie des automorphismes infinitésimaux relativement à cette dissection. De cette étude sont apparues de nouvelles symétries qui pourraient s’avérer utiles en physique théorique.
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Thèse
Géométrie algébrique [math.AG]. Université d'Angers, 2015. Français. 〈NNT : 2015ANGE0017〉
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Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : jeudi 25 février 2016 - 12:09:31
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03
Document(s) archivé(s) le : jeudi 26 mai 2016 - 11:07:10

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Benjamin Coueraud. Automorphismes forts des algébroïdes de Courant réguliers. Géométrie algébrique [math.AG]. Université d'Angers, 2015. Français. 〈NNT : 2015ANGE0017〉. 〈tel-01278988〉

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