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Approche mixte interface nette/diffuse pour les problèmes d'intrusion saline en sous-sol : Modélisation, analyse mathématique et illustrations numériques

Résumé : Le contexte du sujet est la gestion des systèmes aquifères, en particulier le contrôle de leur exploitation et de leur éventuelle pollution. Comme exemple d'application, nous nous focalisons sur le problème d'eau salée dans les aquifères côtiers. Plus généralement, le travail s'applique à tout écoulement miscible et stratifié dans un milieu poreux faiblement déformable. Le but est d'obtenir un modèle robuste pour modéliser le déplacement des fronts de l'eau salée et de la surface supérieure de l'aquifère. Nous avons proposé une approche mixte entre interface diffuse et interface abrupte ce qui a l'avantage de respecter la réalité physique du problème tout en conservant l'efficacité numérique. De plus, nous réussissons à modéliser ce problème 3D par un modèle dynamique 2D où la 3ème dimension est traitée via l'évolution des fronts d'eau salée et de la surface libre supérieure de l'aquifère en prenant en compte l'épaisseur des zones de transition (transition entre eau salée et eau claire, transition entre zone saturée et zone insaturée). Le modèle est basé sur les lois de conservation dans le domaine de l'eau salée et dans celui de l'eau douce, les deux domaines (à frontière libre) étant couplés par un modèle intermédiaire de changement de phase. De plus, nous avons effectué des simulations numériques pour comparer notre modèle 2D issu de l'approche mixte avec un modèle 3D d'écoulement de deux fluides miscibles en milieu compressible saturé. Puis, des simulations sont faites sur notre modèle 2D pour illustrer sont efficacité (cette fois dans le cas insaturé).
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01277655
Contributor : Moussa Mory Diedhiou <>
Submitted on : Monday, February 22, 2016 - 10:24:11 PM
Last modification on : Monday, May 4, 2020 - 5:02:04 PM
Document(s) archivé(s) le : Monday, May 23, 2016 - 2:52:51 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-01277655, version 1

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Citation

Moussa Mory Diédhiou. Approche mixte interface nette/diffuse pour les problèmes d'intrusion saline en sous-sol : Modélisation, analyse mathématique et illustrations numériques. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de La Rochelle; Laboratoire de Mathématiques, Images et Applications de l'Université de La Rochelle, 2015. Français. ⟨tel-01277655⟩

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