On the stability by convolution product of some resurgent algebras

Résumé : La théorie de la Résurgence fait intervenir différents espaces fonctionnels : des espaces multiplicatifs de séries ou de développements formels qu'il s'agit de sommer; des espaces convolutifs de fonctions analytiques dont les objets se déduisent des premiers par transformations de Borel formelle; des espaces multiplicatifs de fonctions analytiques déduit des objets précédents par transformations de Laplace et qui forment les sommes de Borel-Laplace dont l'asymptotique redonnent les objets formels de départ. Cette thèse se concentre sur la construction d'algèbres de convolution. Son objectif est de fournir une démonstration originale et complète, aisément compréhensible pour tout chercheur débutant dans le domaine, de la stabilité par produit de convolution de l'espace des fonctions prolongeables sans fin. La deuxième partie de la thèse, consacrée à l'algèbre de convolution des fonctions prolongeables sans fin à singularités simples, explique comment l'utilisation des dérivations étrangères permet de préciser la structure singulière de ces objets. Nous concluons notre travail par un ensemble de problèmes qui selon nous restent ouverts, de grande importance en pratique et pour lesquels nos méthodes doivent selon toute vraisemblance pouvoir s'appliquer.
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Thèse
Mathematics [math]. Université d'Angers, 2012. English. 〈NNT : 2012ANGE0055〉
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Contributeur : Anne-Marie Plé <>
Soumis le : lundi 22 février 2016 - 12:12:19
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03
Document(s) archivé(s) le : dimanche 13 novembre 2016 - 00:21:59

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Yafei Ou. On the stability by convolution product of some resurgent algebras. Mathematics [math]. Université d'Angers, 2012. English. 〈NNT : 2012ANGE0055〉. 〈tel-01277192〉

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