, Numération décimale. Idée d'une numération à base différente
, Diviseurs communs et plus grand diviseur commun ; multiples communs et plus petit commun multiples de deux nombres décomposés en facteurs premiers
, Calcul algébrique (opérations strictement limitées aux applications utilisables dans les cours de l'école normale)
, la première victime de l'innovation, s'il convient de souligner l'évidente éviction de toute référence à la géométrie d'Euclide, les objets de l'arithmétique demeurent. Certes, ils s'intègrent désormais au secteur d'étude de l'algèbre, ils n'en demeurent pas moins présents sous leur dénomination ancienne : systèmes de numération, divisibilité? L'organisation proposée consacre donc la prééminence de l'algèbre, champ d'exploration des structures intégrant dans sa dimension linéaire une géométrie revisitée?Elle met en exergue la fonction première des notions d'ensembles et de logique, notions fondamentales dans l'organisation mathématique ainsi constituée. Le plan révèle encore précisément l'ambition de ses rédacteurs
, Représenter et utiliser des fonctions numériques
, optionnelles seront conçues comme un approfondissement des connaissances et compétences acquises par l'étudiant au titre des U.F. dans les matières obligatoires. La formation mathématique de l'élève instituteur comprend donc désormais une composante (mathématiques et mathématiques?technologie) relevant de la seule responsabilité de l'école normale
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, étude du processus de transposition didactique que subit le traité d'arithmétique de Bézout pour générer le texte d'un savoir compatible notamment avec les divers degrés du système d'enseignement primaire, pour produire le découpage et les modifications que nécessite la transmission de ses objets de savoir à des sujets qui ne sont plus des candidats aux Ecoles Militaires. S'appuyant sur les travaux de Chevallard et Jullien 2 , il présente d'abord ce traité comme le produit du travail de transposition didactique qui consiste à élaborer une « théorie moyenne » à propos des systèmes de nombres, Rédigé par un mathématicien pour des élèves destinés aux armes savantes
, constitué d'une suite de 245 paragraphes numérotés, présente, ainsi que l'analyse R. Neyret, un découpage des savoirs suivant trois blocs
, en référence toujours plus ou moins explicite aux grandeurs Le nombre exprime de combien d'unités, ou de parties d'unité, une quantité est composée, distingué nombre entier, nombre fractionnaire
, une fraction décimale périodique simple est équivalente à une fraction ordinaire qui a pour numérateur l'ensemble des chiffres de la période et pour dénominateur un nombre composé d