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Theses

Contrôlabilité de quelques systèmes gouvernés par des équations paraboliques

Résumé : Cette thèse est consacrée à l'étude de la contrôlabilité approchée et à zéro des systèmes paraboliques linéaires sur un domaine non vide borné Ω de (), contrôlés par moins de forces que d'équations. Les contrôles seront localisés sur un ouvert de Ω ou sur son bord. Nous étudierons deux problèmes différents. Le premier consiste à contrôler une des équations indirectement à l'aide d'un opérateur de couplage d'ordre un. Nous obtenons alors des résultats pour plusieurs classes d'opérateurs et de systèmes. La deuxième question que nous étudierons est de savoir s'il est possible de contrôler seulement certaines composantes de la solution du système. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante lorsque les coefficients de couplage sont constants ou dépendent du temps et étudions un système simplifié quand ils dépendent de l'espace. Nous terminerons en détaillant un schéma numérique avec lequel nous fournirons des perspectives quant à quelques problèmes qui restent ouverts en contrôlabilité partielle des systèmes paraboliques linéaires.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01273789
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Wednesday, December 13, 2017 - 10:48:57 AM
Last modification on : Thursday, May 30, 2019 - 3:22:14 AM

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these_A_DUPREZ_Michel_2015.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01273789, version 2

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Citation

Michel Duprez. Contrôlabilité de quelques systèmes gouvernés par des équations paraboliques. Géométrie algébrique [math.AG]. Université de Franche-Comté, 2015. Français. ⟨NNT : 2015BESA2038⟩. ⟨tel-01273789v2⟩

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