Dynamics of runaway electrons in tokamak plasmas
Résumé
One of the key features of a plasma is that the collisional friction resulting from Coulomb interactions decreases with the electron velocity. Therefore, in the presence of a parallel electric field larger than a critical value, electrons with sufficient velocity will be continuously accelerated. These so-called runaway electrons may reach energies on the order of several MeVs and cause serious damage to plasma facing components in ITER - the next large-scale tokamak. The runaway population may be multiplied through knock-on collisions, where an existing runaway electron can transfer a significant fraction of its energy to a secondary electron nearly at rest, while remaining in the runaway region. Understanding of the runaway electron formation processes is crucial in order to develop ways to mitigate them.
In this context, modelling of runaway electron dynamics is performed using the 3-D linearized relativistic bounce-averaged electron Fokker-Planck solver LUKE, with a particular emphasis on knock-on collisions of fast electrons on thermal ones, which can lead to an avalanche of relativistic electrons. The theory of bounce-averaged knock-on collisions is derived, and the corresponding operator is implemented in the kinetic solver LUKE. The dependencies of the runaway electron growth rate on the electric field strength, density, temperature and magnetic configuration is investigated, in order to identify the relative importance between primary and secondary runaway generation, the latter resulting from the avalanche process. It is shown that avalanches of runaway electrons can be important even in non-disruptive regimes and this effect may become dominant in the build-up of the highly relativistic electron tail.
Owing to their high magnetization, most of the knock-on electrons are born into the magnetic trapping domain in momentum space, which leads to a reduction of the runaway population off the magnetic axis. This accumulates the runaway electrons near the magnetic axis. The dynamics of the trapped electrons in the framework of runaway electron generation is investigated.
Finally, the runaway electron formation in Ohmic discharges performed in the Tore Supra and COMPASS tokamaks is modelled with the LUKE code, using global plasma parameters such as parallel electric field and the toroidal MHD equilibrium calculated with the fast integrated modelling code, METIS. Details of the fast electron velocity distribution function are provided as well as quantitative comparison with non-thermal bremsstrahlung for the Tore Supra tokamak.
Une des propriétés clés des plasma est la décroissance de la force de friction résultant des interactions Coulombiennes avec la vitesse des électrons. Ainsi, en présence d'un champ électrique dépassant un certain seuil critique, les électrons ayant une vitesse suffisamment élevée sont susceptibles d'être accélérés continuement. Ces électrons dénommés “découplés” peuvent atteindre des énergies considérables, de l'orde de plusieurs MeV, et de ce fait sont susceptibles de causer des dégâts importants dans ITER, le prochain tokamak de grande taille. La population d'électrons découplés est susceptible d'être multipliée par les collisions à large angle de déflection, processus au cours duquel un électron découplé de grande énergie peut transférer une fraction significative de son énergie cinétique à un électron presque à l'arrêt, tout en restant découplé. La compréhension du processus de formation des électrons découplés est essentielle à la réduction de cette population de particules.
Dans ce contexte, la modélisation de la dynamique des électrons découplés est étudiée avec le code cinétique LUKE résolvant l'équation 3-D relativiste et linéarisée de Fokker-Planck, moyennée sur les orbites, avec un effort particulier concernant les collisions à large angle de déflection de la part des électrons rapides sur les électrons thermiques, ce qui peut conduire à une avalanche d'électrons relativistes. La théorie de ce mécanisme est d'abord décrite dans la cadre d'un développement original, et l'opérateur associé est implantée dans le code cinétique LUKE. Les dépendances paramétriques du taux de croissance des électrons découplés sont étudiées, en fonction de l'intensité du champ électrique, de la densité, de la température du plasma ainsi que de sa configuration. L'importance relative entre la génération primaire et secondaire des électrons découplés, cette dernière résultant du phénomène d'avalanche est également analysée. On montre que les avalanches d'électrons découplés peuvent être importantes même pour des régimes non-disruptifs, et que cet effet peut devenir dominant dans la mise en place du faisceau d'électrons relativistes.
En raison de leur forte magnétisation, les électrons acquérant de l'énergie grâce au processus de diffusion à large angle restent en général piégés. Leur population est donc réduite hors de l'axe magnétique. Cet effet entraine une accumulation électrons découplés dans la région centrale du plasma. La dynamique de ces électrons piégés dans le cadre de la formation d'une population d'électrons découplés est étudiée.
Enfin, la formation des électrons découplés dans des décharges en régime Ohmique réalisées dans les tokamaks Tore Supra et COMPASS est modélisé avec le code LUKE, à partir des paramètres globaux du plasma comme le champ électrique ou l'équilibre MHD toroïdal déterminé par le code METIS. Les caractéristiques de la fonction de distribution en vitesse sont données, de même que la comparaison quantitative avec le rayonnement de freinage non thermique pour le tokamak Tore Supra.
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