Solution of XXZ and XYZ spin chains with boundaries by separation of variables

Résumé : Dans cette thèse nous donnons une solution des chaînes quantiques de spin-1/2 XXZ et XYZ ouvertes avec les termes de bord intégrables les plus généraux. En utilisant la méthode de la Séparation des Variable (SoV), à la Sklyanin, on est capable, dans le cas inhomogène, de construire l’ensemble complet des états propres et des valeurs propres associés. La caractérisation de ces quantités est faite par un système maximal de N équations quadratiques, où N est la taille du système. Des méthodes différentes, comme l’ansatz de Bethe algébrique (ABA) ou autres généralisations de l’ansatz de Bethe, ont été utilisés dans le passé pour résoudre ces problèmes. Aucune méthode a pu effectivement reproduire l’ensemble complet des états propres et valeur propres dans le cas de conditions au bord les plus génériques. Une expression, sous forme d’un déterminant à la Vandermonde, pour les produits scalaires entre les états en représentation de SoV est aussi obtenue. La formule pour les produits scalaires représente la première étape pour approcher le problème relié au calcul des facteurs de forme et fonctions de corrélations.
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Thèse
Mathematical Physics [math-ph]. Université de Bourgogne, 2014. English. < NNT : 2014DIJOS075 >
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Soumis le : mardi 29 septembre 2015 - 10:44:58
Dernière modification le : lundi 18 septembre 2017 - 16:12:29
Document(s) archivé(s) le : mercredi 30 décembre 2015 - 10:31:54

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Simone Faldella. Solution of XXZ and XYZ spin chains with boundaries by separation of variables. Mathematical Physics [math-ph]. Université de Bourgogne, 2014. English. < NNT : 2014DIJOS075 >. <tel-01206493>

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