Algorithmical and mathematical approaches of causal graph dynamics

Résumé : Le modèle des automates cellulaires constitue un des modèles le mieux établi de physique discrète sur espace euclidien. Ils implantent trois symétries fondamentales de la physique: la causalité, l'homogénéité et la densité finie de l'information. Bien que l'origine des automates cellulaires provienne de la physique, leur utilisation est très répandue comme modèles de calcul distribué dans l'espace (machines auto-réplicantes, problèmes de synchronisation,...), ou bien comme modèles de systèmes multi-agents (congestion du trafic routier, études démographiques,...). Bien qu'ils soient parmi les modèles de calcul distribué les plus étudiés, la rigidité de leur structure interdit toute extension triviale vers un modèle de topologie variant dans le temps, qui se trouve être un prérequis fondamental à la modélisation de certains phénomènes biologiques, sociaux ou physiques, comme par exemple la discrétisation de la relativité générale. Les dynamiques causales de graphes généralisent les automates cellulaires aux graphes arbitraires de degré borné et pouvant varier dans le temps. Dans cette thèse, nous nous attacherons à généraliser certains des résultats fondamentaux de la théorie des automates cellulaires. En munissant nos graphes d'une métrique compacte, nous présenterons deux approches différentes du modèle. Une première approche axiomatique basée sur les notions de continuité et d'invariance par translation, et une deuxième approche constructive, où une règle locale est appliquée en parallèle et de manière synchrone sur l'ensemble des sommets du graphe.
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Thèse
Other [cs.OH]. Université Nice Sophia Antipolis, 2015. English. <NNT : 2015NICE4043>
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Soumis le : lundi 31 août 2015 - 14:02:44
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Simon Martiel. Algorithmical and mathematical approaches of causal graph dynamics. Other [cs.OH]. Université Nice Sophia Antipolis, 2015. English. <NNT : 2015NICE4043>. <tel-01188690>

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