Représentations typiques pour GL_n(F)

Typical representations for GL_n(F)

Santosh Vrn Nadimpalli (1)

1 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

In this thesis we classify typical representations for certain non-cuspidal Bernstein components. Following the work of Henniart in the case of GL_2(F) and Paskunas for the cuspidal components, we classify typical representations for of level-zero components for GL_n(F) for n>2, principal series components, components with Levi subgroup of the form (n, 1) for n>1 and certain components with Levi subgroup of the form (2,2). Each of the above component is treated in a separate chapter. The classification uses the theory of types developed by Bushnell-Kutzko in a significant way. We will give the classification in terms of Bushnell-Kutzko types for a given inertial class.

Dans cette thèse, nous classifions représentations typiques pour certaines composants Bernstein. Suite aux travaux de Henniart dans le cas de GL_2(F) et Paskunas pour les composants cuspidales, nous classifions représentations typiques pour les composants de niveau zéro pour GL_n(F) pour n> 2, composants de série principale, composants avec Levi sous-groupe de la forme (n, 1) pour n>1 et certains composants avec sous-groupe de Levi de la forme (2,2). Chacun des composants ci-dessus est traité dans un chapitre distinct. La classification utilise la théorie des types développés par Bushnell-Kutzko d'une manière significative. Nous allons donner la classification en termes de types de Bushnell-Kutzko.

Mots clés: Parabolic sub-groups; Intertwining operators; Block matrices; Smooth representations; Simple type; Typical representations; Bushnell-Kutzko types

Mots clés: Représentations typiques; Types de Bushnell-Kutzko; Type simple; Opérateurs d’entrelacement; Sous-groupes paraboliques; Matrices par bloc; Représentations lisse

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Santosh Vrn Nadimpalli. Représentations typiques pour GL_n(F). General Mathematics [math.GM]. Université Paris Sud - Paris XI; Universiteit Leiden (Leyde, Pays-Bas), 2015. English. ⟨NNT : 2015PA112090⟩. ⟨tel-01178517⟩