Concentration results on extreme value theory

Résumé : La théorie statistique univariée des valeurs extrêmes repose essentiellement sur des théorèmes asymptotiques rendant délicate l'élaboration de procédures d'estimation adaptatives, voire d'inégalités oracle. Le but de cette thèse est de montrer comment le développement d'inégalités de concentration en théorie des valeurs extrêmes permet d'établir des résultats de type oracle. Le premier chapitre rappelle les résultats principaux concernant les statistiques d'ordre, la théorie univariée des valeurs extrêmes et la théorie de la concentration. Les trois prochains chapitres réunissent les trois articles écrits au cours de cette thèse. Les chapitres 2 et 3 présentent des travaux en collaboration avec Stéphane Boucheron : le premier propose des inégalités de concentration pour les statistiques d'ordre d'un échantillon de variables aléatoires ; le deuxième s'intéresse au développement d'une version adaptative de l'estimateur de Hill, après avoir établi des bornes non-asymptotiques pour cet estimateur. Le chapitre 4 est un travail en collaboration avec des épidémiologistes. Il consiste en une application de la théorie des valeurs extrêmes à l'exemple particulier des épidémies de grippe.
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Thèse
Statistics [math.ST]. Univeristé Paris Diderot Paris 7, 2015. English
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Contributeur : Maud Thomas <>
Soumis le : jeudi 16 juillet 2015 - 18:20:13
Dernière modification le : lundi 29 mai 2017 - 14:22:08
Document(s) archivé(s) le : mercredi 26 avril 2017 - 06:53:57

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Maud Thomas. Concentration results on extreme value theory . Statistics [math.ST]. Univeristé Paris Diderot Paris 7, 2015. English. <tel-01177197>

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