Strongly correlated photons in arrays of nonlinear cavities
Photons fortement corrélés dans des réseaux de cavités non-linéaires
Résumé
In recent years, the control of photon-photon interactions in optical nonlinear media has led to the realization of quantum fluids of light. One of the current challenges is to increase the strength of these interactions and enter the so-called strongly correlated regime. To achieve this goal, arrays of nonlinear cavities are a very promising candidate. In this thesis, theoretical results on arrays of nonlinear cavities described by a driven-dissipative Bose-Hubbard model are presented. In particular, a general method to compute the mean-field phase diagram of this model is described. Due to the finite life time of photons, the system is intrinsically dissipative: cavity losses must be compensated by an external driving field. This nonequilibrium nature gives rise to interesting features, such as a transition between monostable and bistable phases induced by tunneling. In the limit of weak dissipation and weak driving, analytical results describing generalized Mott insulating phases are derived. These states survive up to a critical tunneling strength, above which a crossover to a classical coherent state takes place. Finally, the issue of how to go beyond the mean-field approximation is addressed by performing exact numerical simulations. Large arrays of cavities were simulated by implementing a new method specifically tailored for driven-dissipative systems.
Ces dernières années, le contrôle des interactions photon-photon dans les systèmes optiques non-linéaires a permis la réalisation de fluides quantiques de lumière. Un des enjeux actuels est d'augmenter la force de ces interactions pour entrer dans le régime dit de fortes corrélations. Les réseaux de cavités non-linéaires sont un candidat prometteur pour atteindre cet objectif. Dans cette thèse, nous présentons des résultats théoriques sur des réseaux de cavités décrits par un modèle de Bose-Hubbard hors-équilibre. En particulier, une méthode générale pour établir le diagramme de phase dans l'approximation de champ moyen est présentée. En raison du temps de vie fini des photons, le système est intrinsèquement dissipatif: les pertes des cavités doivent être compensées par un pompage laser extérieur. Ce caractère hors-équilibre donne lieu à des effets intéressants, comme une transition entre une phase monostable et une phase bistable induite par le couplage entre cavités. Dans la limite de faible pompage et faible dissipation, des résultats analytiques sont établis et permettent d'identifier des états isolants de Mott généralisés. Ces états existent jusqu'à une valeur critique du couplage entre cavités au-delà de laquelle un crossover vers un état cohérent a lieu. Enfin, nous présentons des résultats numériques exacts permettant d'aller au-delà de l'approximation de champ moyen. L'implémentation d'une nouvelle méthode spécifiquement conçue pour les systèmes dissipatifs a permis de simuler des réseaux de grande taille.
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