Transformations compactes de triangulations surfaciques par bascule d'arête

Résumé : Le développement de la numérisation systématique des formes 3D (conservation du patrimoine national, commerce électronique, reverse engineering, intégration d’objets réels dans des environnements de réalité virtuelle) et le besoin toujours croissant de ces objets géométriques dans de nombreuses applications (conception assistée par ordinateur, calcul de simulations par éléments finis, système d’informations géographiques, loisirs numériques) a entrainé une augmentation vertigineuse du volume de données à traiter, avec l’émergence de nombreuses méthodes de compression de modèles 3D. Ce volume de données devient encore plus difficile à maitriser lorsque l’aspect temporel entre en jeu. Les maillages correspondent au modèle classiquement utilisé pour modéliser les formes numérisées et certaines approches de compression exploitent la propriété qu’une bonne estimation de la connectivité peut être déduite de l’échantillonnage, lorsque ce dernier s’avère suffisamment dense. La compression de la connectivité d’un maillage revient alors au codage de l’écart entre deux connectivités proches. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au codage compact de cette différence pour des maillages surfaciques. Nos travaux sont fondés sur l’utilisation de la bascule d’arête (edge flip) et l’étude de ses propriétés. Nos contributions sont les suivantes. Etant donné deux triangulations connexes partageant le même nombre de sommets et un même genre topologique, nous proposons un algorithme direct et efficace pour générer une séquence de bascules d’arêtes permettant de passer d’un maillage `a un autre. Nous nous appuyons sur une correspondance entre les sommets des deux maillages, qui, si elle est non fournie, peut être choisie de manière totalement aléatoire
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Géométrie algorithmique [cs.CG]. Université Claude Bernard - Lyon I, 2013. Français. 〈NNT : 2013LYO10197〉
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Soumis le : jeudi 2 juillet 2015 - 16:27:19
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Jérémy Espinas. Transformations compactes de triangulations surfaciques par bascule d'arête. Géométrie algorithmique [cs.CG]. Université Claude Bernard - Lyon I, 2013. Français. 〈NNT : 2013LYO10197〉. 〈tel-01171000〉

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