Validation croisée et pénalisation pour l'estimation de densité

Résumé : Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'estimation d'une densité, considéré du point de vue non-paramétrique et non-asymptotique. Elle traite du problème de la sélection d'une méthode d'estimation à noyau. Celui-ci est une généralisation, entre autre, du problème de la sélection de modèle et de la sélection d'une fenêtre. Nous étudions des procédures classiques, par pénalisation et par rééchantillonnage (en particulier la validation croisée V-fold), qui évaluent la qualité d'une méthode en estimant son risque. Nous proposons, grâce à des inégalités de concentration, une méthode pour calibrer la pénalité de façon optimale pour sélectionner un estimateur linéaire et prouvons des inégalités d'oracle et des propriétés d'adaptation pour ces procédures. De plus, une nouvelle procédure rééchantillonnée, reposant sur la comparaison entre estimateurs par des tests robustes, est proposée comme alternative aux procédures basées sur le principe d'estimation sans biais du risque. Un second objectif est la comparaison de toutes ces procédures du point de vue théorique et l'analyse du rôle du paramètre V pour les pénalités V-fold. Nous validons les résultats théoriques par des études de simulations.
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Thèse
Probabilités [math.PR]. Université Paris Sud - Paris XI, 2015. Français. <NNT : 2015PA112100>
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Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : mercredi 17 juin 2015 - 11:57:05
Dernière modification le : mardi 11 octobre 2016 - 15:20:19
Document(s) archivé(s) le : mardi 15 septembre 2015 - 17:46:08

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Nelo Magalhães. Validation croisée et pénalisation pour l'estimation de densité. Probabilités [math.PR]. Université Paris Sud - Paris XI, 2015. Français. <NNT : 2015PA112100>. <tel-01164581>

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