Synthesis of certified programs in fixed-point arithmetic, and its application to linear algebra basic blocks

Mohamed Amine Najahi 1
1 DALI - Digits, Architectures et Logiciels Informatiques
LIRMM - Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier, UPVD - Université de Perpignan Via Domitia
Résumé : Pour réduire les coûts des systèmes embarqués, ces derniers sont livrés avec des micro-processeurs peu puissants. Ces processeurs sont dédiés à l'exécution de tâches calculatoires dont certaines, comme la transformée de Fourier rapide, peuvent s'avérer exigeantes en termes de ressources de calcul. Afin que les implémentations de ces algorithmes soient efficaces, les programmeurs utilisent l'arithmétique à virgule fixe qui est plus adaptée aux processeurs dépourvus d'unité flottante. Cependant, ils se retrouvent confrontés à deux difficultés: D'abord, coder en virgule fixe est fastidieux et exige que le programmeur gère tous les détails arithmétiques. Ensuite, et en raison de la faible dynamique des nombres à virgule fixe par rapport aux nombres flottants, les calculs en fixe sont souvent perçus comme intrinsèquement peu précis. La première partie de cette thèse propose une méthodologie pour dépasser ces deux limitations. Elle montre comment concevoir et mettre en œuvre des outils pour générer automatiquement des programmes en virgule fixe. Ensuite, afin de rassurer l'utilisateur quant à la qualité numérique des codes synthétisés, des certificats sont générés qui fournissent des bornes sur les erreurs d'arrondi. La deuxième partie de cette thèse est dédiée à l'étude des compromis lors de la génération de programmes en virgule fixe pour les briques d'algèbre linéaire. Des données expérimentales y sont fournies sur la synthèse de code pour la multiplication et l'inversion matricielles.
Type de document :
Thèse
Computer Science [cs]. Université de Perpignan Via Domitia, 2014. English
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Contributeur : Mohamed Amine Najahi <>
Soumis le : dimanche 31 mai 2015 - 14:23:00
Dernière modification le : vendredi 9 juin 2017 - 10:41:13
Document(s) archivé(s) le : lundi 24 avril 2017 - 19:39:26

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Mohamed Amine Najahi. Synthesis of certified programs in fixed-point arithmetic, and its application to linear algebra basic blocks. Computer Science [cs]. Université de Perpignan Via Domitia, 2014. English. <tel-01158310>

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