Analyse et conception de recherches locales génériques pour l'optimisation combinatoire à un ou plusieurs objectifs
Résumé
Lorsque l’on cherche à résoudre des problèmes d’optimisation combinatoire difficiles, trouver une solution optimale par les méthodes complètes peut s’avérer impraticable. Dans un tel contexte, on peut déterminer des solutions approchées grâce à l’utilisation d’heuristiques. Parmi elles, les métaheuristiques sont une forme générique d’algorithmes approchés facilement applicables à une large gamme de problèmes.
Nos travaux de recherche sur les métaheuristiques cherchent à s’abstraire au maximum des spécificités des problèmes d’optimisation en les modélisant notamment sous forme de paysages de recherche à explorer. Cette abstraction, proposée en 1932 en biologie pour modéliser la relation entre génotype des individus et chances de reproduction, a été reprise plus récemment en optimisation combinatoire afin de mettre en relation la qualité des solutions avec les valeurs prises par les variables de décision. Dans ce contexte, nous avons étudié principalement la résolution de problèmes d’optimisation par les algorithmes de recherche locale.
En optimisation mono-objectif, l’étude des climbers classiques de la littérature combinée avec l’analyse de la structure des paysages de recherche nous a permis d’obtenir des résultats parfois à contre-courant de ce qui est fait usuellement dans la communauté. Grâce à ces observations, nous nous sommes proposé d’étudier des stratégies originales pour ces algorithmes de recherche. Les résultats obtenus permettent d’entrevoir des perspectives de recherche importantes dans ce domaine.
En optimisation multiobjectif, nous avons proposé des algorithmes de type recherche locale basés sur la notion d’indicateur de qualité. Ces algorithmes, en plus d’être génériques, se sont montrés efficaces sur divers types de problèmes tout en étant peu sensibles au paramétrage. L’utilisation d’indicateurs de qualité permet de surcroît de reformuler les problèmes d’optimisation multiobjectif sous forme de problèmes d’optimisation mono-objectif sur des ensembles et ainsi ouvrir diverses perspectives de recherche.
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