Contribution to the analysis of time-delay systems : application to the synchronization of networked systems
CONTRIBUTIONS À L’ANALYSE DE SYSTÈMES À RETARDS : APPLICATION À LA SYNCHRONISATION DE SYSTÈMES EN RÉSEAU
Résumé
This thesis deals with the analysis of time-delay systems. The main contribution is the solution of a problem that
remained open for more than thirty years, and consists in necessary and sufficient checkable conditions to
characterize the equivalence of a linear time-delay system to a system with a reduced order of delays, or to a
system without delays, by means of a bicausal transformation. This result is fundamental by its own and it
enlarges the mathematical tools available for the analysis and synthesis of the transformed system. Another
contribution is in the area of master-slave synchronization of interconnected systems. General networked control
systems are studied and, as a specific application, networked power systems are considered. Those systems have
delays induced by the communication channel and eventually, when they exist, by physical interconnections. For
power systems, they are induced respectively by the use of wide area measurement systems and by the
transmission lines. The proposed methodology avoids or minimizes the use of predictors.
Dans cette thèse, l'analyse de systèmes à retards est abordée. La contribution principale est la solution d'un
problème qui est resté ouvert depuis plus de trente ans : des conditions nécessaires et suffisantes vérifiables ont
été obtenues pour caractériser l'équivalence sous transformation bicausale d'un système linéaire à retards avec un
système sans retard, ou avec un nombre de retards réduit. Ce résultat est fondamental en soi, et il augmente le
nombre d'outils mathématiques pouvant être utilisés pour l'analyse et la synthèse de ces systèmes. Une autre
contribution est dans le domaine de la synchronisation maître-esclave de systèmes interconnectés. On aborde, de
manière générale, les systèmes commandés en réseau et comme application spécifique, les systèmes de puissance.
Les systèmes en réseau présentent deux types de retards : l'un sur le canal de communication et l'autre dans les
interconnexions. Dans les systèmes de puissance, ils sont respectivement dus à l'usage de systèmes de mesure sur
de grandes régions géographiques et aux lignes de transmission. L’originalité de notre méthodologie est d’éviter
ou de réduire l'usage de prédicteurs.
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