Contributions to arithmetic geometry in mixed characteristic : lifting covers of curves, non-archimedean geometry and the l-modular Weil representation

Résumé : Dans cette thèse on étudie certains phénomènes d'interactions entre caractéristique positive et caractéristique nulle. Dans un premier temps on s'occupe du problème de relèvement locale d'actions de groupes. On y montre des conditions nécessaires pour l'existence de relèvement de certains actions du groupe Z/pZ x Z/pZ. Pour une action d'un groupe fini quelconque, on y étudie les arbres de Hurwitz, en montrant que chaque arbre de Hurwitz admet un plongement dans le disque unitaire fermé de Berkovich et que ses données de Hurwitz peuvent être décrites de façon analytique. Dans une deuxième partie nous construisons un analogue de la représentation de Weil à coefficients dans un anneau intègre, et nous montrons que cela satisfait les mêmes propriétés que dans le cas de coefficients complexes
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Thèse
Algebraic Geometry [math.AG]. Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2014. English. 〈NNT : 2014VERS0022〉
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Soumis le : mardi 10 mars 2015 - 15:01:30
Dernière modification le : jeudi 6 juillet 2017 - 01:12:20
Document(s) archivé(s) le : jeudi 11 juin 2015 - 11:10:36

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Danièle Turchetti. Contributions to arithmetic geometry in mixed characteristic : lifting covers of curves, non-archimedean geometry and the l-modular Weil representation. Algebraic Geometry [math.AG]. Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2014. English. 〈NNT : 2014VERS0022〉. 〈tel-01128870〉

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