Tolerance synthesis for mechatronic system design : Approach with bond graph.
Synthèse de tolérance pour la conception des systèmes mécatroniques : Approche par bond graph inverse
Résumé
In the context of mechatronic systems design, this thesis addresses the problem of parametric tolerance synthesis with respect to specifications including allowable uncertainties. We consider two types of uncertainty: aleatory uncertainty and epistemic uncertainty. The methodology is based on the inversion of the bond graph model and the propagation of uncertainty from output to design parameter. Aleatory uncertainties are modeled by the density probability functions (PDF). Epistemic uncertainties are modeled by membership functions (MF). The probabilistic and fuzzy bond graph are then defined. By affecting bicausality and exploiting the bicausal bond graph model, we obtain the inverse model of the system. The PDF and MF are then propagated through the inverse model to the design parameters. We propose two approaches for the propagation of uncertainty: the global approach and the local approach. In the global approach, the output PDF and MF are propagated through the overall relation between the outputs and the design parameters (the inverse model). In the local approach, the model is divided into several sub-models and the PDF and MF are transferred from sub-model to sub-model until they reach the design parameters. We then use the obtained PDF and MF for synthesizing the tolerances of the design parameters. The proposed methodology allows the treatment of aleatory uncertainty and epistemic uncertainty by appropriate tools, in a problem of parametric tolerance synthesis including complex specifications.
Dans le contexte de conception des systèmes mécatroniques, cette thèse aborde le problème de synthèse de tolérance paramétrique par rapport aux spécifications incluant incertitudes admissible. Nous prenons en compte deux types d’incertitude : incertitude aléatoire et incertitude épistémique. La méthodologie est basée sur l’inversion du modèle bond graph et sur la propagation de l’incertitude en sortie au paramètre de conception. Les incertitudes aléatoires sont modélisées par les fonctions densité de probabilité (FDP). Les incertitudes épistémiques sont modélisées par les fonctions d’appartenance (FA). Les modèles bond graph probabiliste et bond graph flou correspondants sont alors définis. En affectant la bicausalité et exploitant le modèle bond graph bicausal, nous obtenons le modèle inverse du système. Les FDP et FA sont ensuite propagées à travers ce modèle inverse jusqu’aux paramètres de conception. Nous proposons deux approches pour la propagation de l’incertitude : l’approche globale et l’approche locale. Dans l’approche globale, les FDP et FA en sortie sont propagée grâce à la relation globale entre les sorties et les paramètres de conception (le modèle inverse). Dans l’approche locale, le modèle considéré est divisé en plusieurs sous-modèles et les FDP et FA sont transférées de sous-modèle en sous-modèle jusqu’aux paramètres de conception. Nous utilisons ensuite les FDP et FA obtenues pour synthétiser les tolérances pour les paramètres de conception. La méthodologie proposée permet le traitement de l’incertitude aléatoire et l’incertitude épistémique par des outils appropriés, dans un problème de synthèse de tolérance paramétrique incluant des spécifications complexes.
Origine : Version validée par le jury (STAR)