Tree decompositions and routing problems

Bi Li 1
1 COATI - Combinatorics, Optimization and Algorithms for Telecommunications
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , COMRED - COMmunications, Réseaux, systèmes Embarqués et Distribués
Résumé : Dans cette thèse, nous étudions les décompositions arborescentes qui satisfont certaines contraintes supplémentaires et nous proposons des algorithmes pour les calculer dans certaines classes de graphes. Finalement, nous résolvons des problèmes liés au routage en utilisant ces décompositions ainsi que des propriétés structurelles des graphes. Cette thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, nous étudions les décompositions arborescentes satisfaisant des propriétés spécifiques. Dans le Chapitre 2, nous étudions les décompositions de taille minimum, c’est-À-Dire avec un nombre minimum de sacs. Etant donné une entier k 4 fixé, nous prouvons que le problème de calculer une décomposition arborescente de largeur au plus k et de taille minimum est NP-Complet dans les graphes de largeur arborescente au plus 4. Nous décrivons ensuite des algorithmes qui calculent des décompositions de taille minimum dans certaines classes de graphes de largeur arborescente au plus 3. Ces résultats ont été présentés au workshop international ICGT 2014. Dans le Chapitre 3, nous étudions la cordalité des graphes et nous introduisons la notion de k-Good décomposition arborescente. Nous étudions tout d’abord les jeux de Gendarmes et Voleur dans les graphes sans long cycle induit. Notre résultat principal est un algorithme polynomial qui, étant donné un graphe G, soit trouve un cycle induit de longueur au moins k+1, ou calcule une k-Good décomposition de G. Ces résultats ont été publiés à la conférence internationale ICALP’12 et dans la revue internationale Algorithmica. Dans la seconde partie de la thèse, nous nous concentrons sur des problèmes de routage.
Type de document :
Thèse
Other [cs.OH]. Université Nice Sophia Antipolis, 2014. English. <NNT : 2014NICE4088>


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01127108
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : samedi 7 mars 2015 - 00:06:31
Dernière modification le : jeudi 16 juillet 2015 - 11:59:42
Document(s) archivé(s) le : lundi 8 juin 2015 - 10:16:23

Fichier

2014NICE4088.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01127108, version 1

Collections

Citation

Bi Li. Tree decompositions and routing problems. Other [cs.OH]. Université Nice Sophia Antipolis, 2014. English. <NNT : 2014NICE4088>. <tel-01127108>

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

230

Téléchargements du document

256