Edge Localized Mode control by Resonant Magnetic Perturbations in tokamak plasmas
Le contrôle des Edge Localized Modes par les Perturbations Magnétiques Résonantes dans les plasmas de tokamaks
Résumé
The growth of plasma instabilities called Edge Localized Modes (ELMs) in tokamaks results in the quasi-periodic relaxation of the edge pressure profile. These relaxations induce large heat fluxes which might be harmful for the divertor in ITER, thus ELM control is mandatory in ITER. One of the promising control methods planned in ITER is the application of external resonant magnetic perturbations (RMPs), already efficient for ELM mitigation/suppression in current tokamak experiments. However a better understanding of the interaction between ELMs, RMPs and plasma flows is needed to explain the experimental results and make reliable predictions for ITER.
In this perspective, non-linear modeling of ELMs and RMPs is done with the reduced MHD code JOREK, in toroidal geometry including the X-point and the Scrape-Off Layer. The initial model has been further developed to describe self-consistent plasma flows -- with the addition of the bi-fluid diamagnetic drifts, the neoclassical friction and a source of parallel rotation -- and to simulate the RMP penetration consistently with the plasma response.
As a first step, the plasma response to RMPs (without ELMs) is studied for JET, MAST and ITER realistic plasma parameters and geometry. The general behaviour of the plasma/RMP interaction is similar for the three studied cases: RMPs are generally screened by the formation of response currents, induced by the plasma rotation on the resonant surfaces. RMPs however penetrate at the very edge where an ergodic zone is formed. The amplification of the non-resonant spectrum of the magnetic perturbations is also observed in the core. The edge ergodization induces an enhanced transport at the edge, which slightly degrades the pedestal profiles. RMPs also generate the 3D-deformation of the plasma boundary with a maximum deformation near the X-point where lobe structures are formed.
Then the full dynamics of a multi-ELM cycle (without RMPs) is modeled for the first time in realistic geometry. An ELM is characterized by the growth of precursors, rotating in the electron diamagnetic direction at half the diamagnetic frequency, followed by the non-linear expulsion of plasma filaments through the edge transport barrier. This behaviour found in modeling accurately matches several experimental observations. After an ELM crash, the diamagnetic rotation is found to be instrumental to stabilize the plasma and to model the cyclic reconstruction and collapse of the plasma pressure profile. ELM relaxations are cyclically initiated each time the pedestal gradient crosses a triggering threshold. After a few transient ELMs, a quasiperiodic ELMy regime is obtained, characterized by a similar coupling between modes, similar maximum pressure gradient reached when the crash occurs and similar power deposition on the divertor plates, cyclically recovered for all the ELMs. Diamagnetic drifts are also found to yield a near-symmetric ELM power deposition on the inner and outer divertor target plates, in closer agreement with experimental measurements as compared to previous simulations where the diamagnetic rotation was neglected.
Last the ELM mitigation and suppression by RMPs is observed for the first time in modeling. The non-linear coupling of the RMPs with unstable modes is found to modify the edge magnetic topology and to induce a continuous MHD activity in place of a large ELM crash, resulting in the mitigation of the ELMs. The ELM footprints follow the RMP footprint, although modulated by other modes. At larger diamagnetic rotation, a bifurcation from unmitigated ELMs (at low RMP current) towards fully suppressed ELMs (at large RMP current) is obtained: the large permanent transport induced by the RMP-driven MHD activity stabilizes the plasma under the stability threshold thus ELMs are fully suppressed.
Le développement d'instabilités nommées ELMs (pour "Edge Localized Modes") dans les plasmas de tokamaks génère la relaxation quasi-périodique du profil de pression au bord. Ces relaxations génèrent des flux de chaleur important, qui seront susceptibles d’endommager le divertor dans ITER. Les ELMs doivent donc être contrôlés. Une méthode de contrôle prévue pour ITER est l'application de Perturbations Magnétiques Résonantes (RMPs), capables de mitiger ou supprimer les ELMs sur les tokamaks existants. Néanmoins, une meilleure compréhension de l'interaction entre les ELMs, les RMPs et les écoulements du plasma est nécessaire pour interpréter les résultats expérimentaux et faire des prédictions fiables pour ITER.
Dans ce contexte, la simulation non-linéaire des ELMs et des RMPs est réalisée avec le code de MHD réduite JOREK, en géométrie toroidale incluant le point-X et la "Scrape-Off Layer". Le modèle initial de JOREK a été raffiné afin de décrire de façon cohérente les écoulements du plasma -- les effets bi-fluides diamagnétiques, la friction poloidale néoclassique et une source de rotation parallèle ont été ajoutés -- et de simuler la pénétration des RMP en prenant en compte la réponse du plasma.
Dans un premier temps, la réponse du plasma aux RMPs (sans ELMs) est étudiée dans le cas des tokamaks JET, MAST et ITER, dans une géométrie réaliste et avec des paramètres expérimentaux typiques. Le mécanisme global de l'interaction entre le plasma et les RMPs, est similaire dans les 3 cas : les RMPs sont globalement écrantées par des courants de réponse induits par la rotation du plasma sur les surfaces de résonance. Les RMPs pénètrent seulement à l'extrême bord où une zone ergodique se forme. Cette ergodisation génère une augmentation du transport au bord, dégradant légèrement les profils de piédestal. Les RMPs provoquent également une déformation 3D de la séparatrice, maximale près du point-X où une structure de lobes se forme.
Ensuite, la modélisation de la dynamique d'un cycle d'ELMs (sans RMPs), obtenue pour la première fois en géométrie réaliste, est présentée. Un ELM est caractérisé par la croissance d'un mode ``précurseur'' dans le piédestal, tournant dans la direction diamagnétique électronique, suivie par l'expulsion de filaments de plasma. La rotation diamagnétique apparait comme paramètre clé permettant au plasma de recouvrer un état stable après la relaxation d'un ELM. Le déclenchement d'un ELM à lieu dès lors qu'un seuil relatif au gradient de pression est franchi. Un régime d'ELMs quasi-périodique est observé dans les simulations, dans lequel le couplage des modes, le maximum de gradient de pression pour lequel la relaxation a lieu ainsi que le dépôt de puissance sur le divertor, sont similaires pour chaque ELM. De plus, les effets diamagnétiques induisent un dépot de puissance quasi-symétrique sur les plaques de divertor interne et externe, proche des observations expérimentales.
Enfin la mitigation et la suppression des ELMs sont obtenues pour la première fois dans nos simulations. Le couplage non-linéaire des RMPs avec des modes instables du plasma induit une modification de la topologie magnétique au bord. Ainsi, les relaxations d'ELMs, subites et énergétiques, sont remplacées par une activité MHD continue induisant un transport permanent important, d'où la mitigation de la puissance des ELMs. Lorsque la vitesse diamagnétique est importante, la bifurcation d'un état où les ELMs ne sont pas mitigés (pour un faible courant circulant dans les bobines RMP) vers un état où les ELMs sont totalement supprimés (pour un courant plus important) est observée : le transport important dû à l'activité MHD induite par les RMPs a pour effet de maintenir le plasma en-dessous du "seuil de stabilité" et donc de supprimer les ELMs.
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