Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Godunov-type schemes for hydrodynamic and magnetohydrodynamic modeling

Résumé : L’objectif principal de cette thèse concerne l’étude, la conception et la mise en œuvre numérique de schémas volumes finis associés aux solveurs de type Godunov. On s’intéresse à des systèmes hyperboliques de lois de conservation non linéaires, avec une attention particulière sur les équations d’Euler et les équations MHD idéale. Tout d’abord, nous dérivons un solveur de Riemann simple et véritablement multidimensionnelle, pouvant s’appliquer à tout système de lois de conservation. Ce solveur peut être considéré comme une généralisation 2D de l’approche HLL. Les ingrédients de base de la dérivation sont : la consistance avec la formulation intégrale et une utilisation adéquate des relations de Rankine-Hugoniot. Au final nous obtenons des expressions assez simples et applicables dans les contextes des maillages structurés et non structurés. Dans un second temps, nous nous intéressons à la préservation, au niveau discret, de la contrainte de divergence nulle du champ magnétique pour les équations de la MHD idéale. Deux stratégies sont évaluées et nous montrons comment le solveur de Riemann multidimensionnelle peut être utilisé pour obtenir des simulations robustes à divergence numérique nulle. Deux autres points sont abordés dans cette thèse : la méthode de relaxation pour un système Euler-Poisson pour des écoulements gravitationnels en astrophysique, la formulation volumes finis en coordonnées curvilignes. Tout au long de la thèse, les choix numériques sont validés à travers de nombreux résultats numériques.
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

Cited literature [147 references]  Display  Hide  Download

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01120876
Contributor : Jeaniffer Vides <>
Submitted on : Thursday, February 26, 2015 - 5:27:24 PM
Last modification on : Friday, June 5, 2020 - 3:04:11 AM
Document(s) archivé(s) le : Wednesday, May 27, 2015 - 12:21:43 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-01120876, version 1

Collections

Citation

Jeaniffer Vides Higueros. Godunov-type schemes for hydrodynamic and magnetohydrodynamic modeling. General Mathematics [math.GM]. Université Nice Sophia Antipolis, 2014. English. ⟨NNT : 2014NICE4077⟩. ⟨tel-01120876⟩

Share

Metrics

Record views

909

Files downloads

1527