Spectral analysis of turbulence propagation mechanisms in solar wind and tokamaks plasmas
Analyse spectrale des mécanismes de propagation et de dissipation de la turbulence dans les plasmas de vent solaire et de tokamaks
Résumé
This thesis takes part in the study of spectral transfers in the turbulence of magnetized plas- mas. We will be interested in turbulence in solar wind and tokamaks. Spacecraft measures, first principle simulations and simple dynamical systems will be used to understand the mechanisms behind spectral anisotropy and spectral transfers in these plasmas.
The first part of this manuscript will introduce the common context of solar wind and tokamaks, what is specific to each of them and present some notions needed to understand the work presented here.
The second part deals with turbulence in the solar wind. We will present first an obser- vational study on the spectral variability of solar wind turbulence. Starting from the study of Grappin et al. (1990, 1991) on Helios mission data, we bring a new analysis taking into account a correct evaluation of large scale spectral break, provided by the higher frequency data of the Wind mission. This considerably modifies the result on the spectral index distribution of the magnetic and kinetic energy. A second observational study is presented on solar wind turbulence anisotropy using autocorrelation functions. Following the work of Matthaeus et al. (1990); Dasso et al. (2005), we bring a new insight on this statistical, in particular the question of normali- sation choices used to build the autocorrelation function, and its consequence on the measured anisotropy. This allows us to bring a new element in the debate on the measured anisotropy depending on the choice of the referential either based on local or global mean magnetic field.
Finally, we study for the forst time in 3D the effects of the transverse expansion of solar wind on its turbulence. This work is based on a theoretical and numerical scheme developped by Grappin et al. (1993); Grappin and Velli (1996), but never used in 3D. Our main results deal with the evolution of spectral and polarization anisotropy due to the competition between non- linear and linear (Alfvén coupling, solar wind transverse expansion) mechanisms. Comparison with observations prooves the efficiency of this model.
The third and last part deals with spectral transfers in tokamaks. The Gysela simulation and the turbulence in this model will be introduced to the reader. We bring a new diagnostic tool aimed at the understanding of the radial transport of turbulence in the sheared magnetic field of a tokamak. We bring new elements to the question of spectral organisation of avalanches. The toroïdal coupling is known to relax the energy from ITG instabilities into ballooning modes. We debate its role in the radial propagation of avalanches. We also bring a new reduced model to try and understand these different turbulent mechanisms with minimal hypothesis.
Cette thèse s’inscrit dans le cadre de l’étude des transferts spectraux dans la turbulence des plasmas magnétisés. En particulier, nous nous intéressons ici à la turbulence dans le vent solaire et à la turbulence dans les tokamaks. Nous nous appuyons sur des observations spatiales, des si- mulations premiers principes et des systèmes dynamiques simples pour comprendre l’anisotropie et les transferts spectraux dans ces plasmas.
La première partie de cette thèse s’attache à introduire le contexte commun, puis spécifique à chacun de ces deux domaines et présenter les notions nécessaires à la compréhension du travail présenté.
La seconde partie traite de la turbulence dans le vent solaire. Nous présentons premièrement un travail observationnel sur la variabilité des spectres de la turbulence dans le vent solaire. Nous reprenons avec les données des sondes Helios et Wind l’analyse de Grappin et al. (1990, 1991) faite sur la mission Helios en tenant compte correctement de la cassure spectrale à grande échelle ce qui modifie considérablement le résultat et en particulier resserre la distribution des pentes spectrales autour du couple (5/3,3/2) pour le champ magnétique et le champ de vitesse. Un second pan observationnel du travail sur le vent solaire a été d’étudier l’anisotropie de la turbulence dans le vent solaire en utilisant l’outil de la fonction d’autocorrélation. Nous nous inscrivons dans la suite des travaux de Matthaeus et al. (1990); Dasso et al. (2005) sur la fonc- tion d’autocorrélation. Nous proposons de nouveaux diagnostics sur les méthodes statistiques utilisées, notamment les normalisations, pour construire les fonctions d’autocorrélation et exa- minons les conséquences de ces normalisations sur la mesure de l’anisotropie. Nous apportons également un élément nouveau dans le débat sur la mesure de l’anistropie de la turbulence dans les repères liés au champ magnétique moyen local ou global.
Enfin, nous étudions pour la première fois en 3D, les effets de l’expansion transverse du vent solaire sur sa turbulence. Ce travail utilise un schéma théorique et numérique (boîte en expansion) mis au point par Grappin et al. (1993); Grappin and Velli (1996), mais jamais utilisé à 3D. Nos résultats principaux concernent l’évolution de l’anisotropie spectrale et de composante dans le vent, résultant de la compétition entre effets non-linéaire et linéaires (effet Alfvén, expansion du vent). La comparaison avec les observations montre l’efficacité du modèle. Nous décrivons également un nouveau modèle en couche qui permet d’expliquer simplement nos résultats.
La troisième et dernière partie traite des transferts spectraux dans la turbulence de tokamak. Nous présentons au lecteur le code de simulation Gysela et les mécanismes de la turbulence qui y règne. Nous apportons un nouveau diagnostic numérique pour comprendre les mécanismes de transferts radiaux de l’énergie dans le cadre du champ magnétique cisaillé du tokamak. Nous apportons de nouveaux éléments de réponse à la question de l’organisation spectrale des avalanches. En plus du rôle connu du couplage toroïdal dans la relaxation de l’apport d’énergie des instabilités ITG vers les modes de ballonnement, nous étudions sa place dans la propagation radiale des avalanches. Nous présentons également un modèle réduit original pour expliquer de manière minimale les régimes de turbulence rencontrés.
