Algebraic Modeling of the Dynamics of Multi-scale Biological Regulatory Networks
Modélisation algébrique de la dynamique multi-échelles des réseaux de régulation biologique
Résumé
Representing and analyzing large biological regulatory networks are
the two main challenges of the understanding of the living
machinery. The work we expose here focuses on discrete modeling,
usually composed of graphs and sets of parameters, and especially
on a previously developed framework called Process Hitting, which
allows to give an atomistic representation of some components and
their combined dynamics. In this thesis, we propose several new
frameworks that consist of alternatives to the Process Hitting. Their
higher expressivity permits to integrate discrete constraints into
models based on the knowledge of reaction durations or
synchronicity relationships. We also propose a new method to
analyze the dynamics of such models by abstract interpretation
which allows to answer reachability questions and is well-suited to
large-scale models (made of hundreds of components, and
potentially more). This method relies on an approximation of the
dynamics that avoids the combinatorial explosion usually inherent to
such analyses, thus answering in in tenths of a second at the price
of being sometimes inconclusive. At last, we discuss the formal
bonds between the different formalisms developed in this thesis and
the link with some other widespread discrete modelings. We
propose several translations from and to these other modelings, in
order to benefit from the high power of modeling and analysis of
these different frameworks.
La représentation et l’analyse des grands réseaux de régulation
biologique sont les deux défis majeurs dans la compréhension des
mécanismes du vivant. Le travail exposé dans cette thèse se
concentre sur les modèles discrets, souvent représentés sous la
forme de graphes et d’ensembles de paramètres. Il s’inspire
notamment d’un formalisme préalablement développé, appelé
Frappes de Processus, qui repose sur une représentation atomique
d’un ensemble de composants et de leur dynamique. Nous
proposons dans cette thèse plusieurs représentations alternatives à
ce formalisme, qui possèdent une plus grande expressivité. Ces
représentations sont adaptées à l’intégration de contraintes
discrètes dans les modèles provenant de durées relatives ou de
relations de synchronisme entre certaines réactions. Nous
proposons par ailleurs une méthode d’analyse de la dynamique par
interprétation abstraite qui permet de répondre à des questions
d’atteignabilité. Cette méthode est spécifiquement adaptée à l’étude
des modèles de grande taille, pouvant contenir plusieurs centaines
de composants, et potentiellement davantage. Elle repose en effet
sur une approximation de la dynamique qui évite ainsi l’explosion
combinatoire inhérente à ce type d’analyse, permettant de répondre
en quelques dixièmes de secondes au prix d’être parfois non
conclusive. Enfin, nous traçons des liens formels entre les différents
formalismes développés dans cette thèse, ainsi qu’avec plusieurs
autres modélisations discrètes répandues. Nous permettons ainsi à
un modèle de jouir des capacités de représentation et d’analyse de
plusieurs formalismes à la fois.
Loading...
