Résolution numérique de l'opérateur de gyromoyenne, schémas d'advection et couplage : applications à l'équation de Vlasov

Résumé : Cette thèse propose et analyse des méthodes numériques pour la résolution de l'équation de Vlasov. Cette équation modélise l'évolution d'une espèce de particules chargées sous l'effet d'un champ électromagnétique. La première partie est consacrée à une analyse mathématique de schémas semi-Lagrangiens résolvant l'équation de transport linéaire qui constituent la brique de base des méthodes de splitting directionnel.Des méthodes de résolution de l'équation de Vlasov couplée à l'équation de Poisson, dans le cas où uniquement le champ électrique est considéré, sont optimisées dans la seconde partie. Il s'agit d'optimisation en temps de calcul par l'utilisation de cartes graphiques (GPU) et l'utilisation d'un maillage non homogène.Dans la troisième et dernière partie, nous étudierons une méthode numérique de calcul de l'opérateur de gyromoyenne intervenant dans la théorie gyrocinétique que nous appliquerons à l'équation de quasi-neutralité.
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Thèse
Physique mathématique [math-ph]. Université de Strasbourg, 2014. Français. 〈NNT : 2014STRAD033〉
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Soumis le : mardi 16 février 2016 - 15:53:06
Dernière modification le : samedi 28 avril 2018 - 04:20:58
Document(s) archivé(s) le : mardi 17 mai 2016 - 10:16:12

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Christophe Steiner. Résolution numérique de l'opérateur de gyromoyenne, schémas d'advection et couplage : applications à l'équation de Vlasov. Physique mathématique [math-ph]. Université de Strasbourg, 2014. Français. 〈NNT : 2014STRAD033〉. 〈tel-01098173v2〉

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