Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

De la pertinence de l’énumération : complexité en logiques propositionnelle et du premier ordre

Johann Brault-Baron 1
1 Equipe AMACC - Laboratoire GREYC - UMR6072
GREYC - Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen
Résumé : Au-delà de la décision de problèmes de satisfaisabilité, on s’intéresse à la génération exhaustive de leurs solutions, l’énumération. Nous interrogeons d’abord la pertinence du problème d’énumération dans le cadre très classique de la logique propositionnelle. La dichotomie de Creignou et Hébrard prouve déjà l’équivalence entre les classes polynomiales pour la décision non triviale et celles pour l’énumération. On donne des algorithmes d’énumération optimaux pour chacune de ces classes, qui généralisent tout algorithme de décision non triviale, suggérant que l’énumération est le problème pertinent dans ce cadre. Ensuite, nous complétons et simplifions des résultats de dichotomie de Bagan et al. qui établissent un lien étroit entre la facilité d’une requête conjonctive et une notion d’acyclicité d’hypergraphe. On prouve alors, grâce à un nouvel algorithme, des résultats similaires pour la classe duale de celle des requêtes conjonctives. Finalement, en généralisant le résultat classique de combinatoire de Brouwer et Kolen, on unifie l’ensemble de ces résultats sous forme d’une dichotomie pour l’énumération des requêtes conjonctives dites signées, qui établit un lien fort entre facilité de l’énumération et facilité de la décision.
Complete list of metadatas

Cited literature [113 references]  Display  Hide  Download

https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01081392
Contributor : Greyc Référent <>
Submitted on : Friday, November 7, 2014 - 4:31:11 PM
Last modification on : Tuesday, February 5, 2019 - 12:12:41 PM
Document(s) archivé(s) le : Sunday, February 8, 2015 - 10:55:33 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-01081392, version 1

Citation

Johann Brault-Baron. De la pertinence de l’énumération : complexité en logiques propositionnelle et du premier ordre. Complexité [cs.CC]. Université de Caen, 2013. Français. ⟨tel-01081392⟩

Share

Metrics

Record views

297

Files downloads

514